Построй график функции y =³√x+2-3

Чтобы построить график функции \( y = \sqrt[3]{x} + 2 - 3 \), сначала упрощаем функцию: \[ y = \sqrt[3]{x} + 2 - 3 = \sqrt[3]{x} - 1. \] Теперь у нас есть функция \( y = \sqrt[3]{x} - 1 \). ### Шаг 1: Найдем ключевые точки 1. **Когда \( x = 0 \):** \[ y = \sqrt[3]{0} - 1 = -1. \] Точка: \( (0, -1) \) 2. **Когда \( x = 1 \):** \[ y = \sqrt[3]{1} - 1 = 0. \] Точка: \( (1, 0) \) 3. **Когда \( x = -1 \):** \[ y = \sqrt[3]{-1} - 1 = -2. \] Точка: \( (-1, -2) \) 4. **Когда \( x = -8 \):** \[ y = \sqrt[3]{-8} - 1 = -3 - 1 = -4. \] Точка: \( (-8, -4) \) 5. **Когда \( x = 8 \):** \[ y = \sqrt[3]{8} - 1 = 2 - 1 = 1. \] Точка: \( (8, 1) \) Теперь у нас есть несколько ключевых точек: \( (0, -1) \), \( (1, 0) \), \( (-1, -2) \), \( (-8, -4) \), и \( (8, 1) \). ### Шаг 2: Определим поведение функции Функция \( y = \sqrt[3]{x} \) - это кубический корень, который определен для всех \( x \) и имеет следующие свойства: - Она проходи через начало координат \( (0, 0) \). - При \( x \to - \infty \), \( y \to - \infty \). - При \( x \to + \infty \), \( y \to + \infty \). С учетом сдвига вниз на 1 (за счет \(-1\)), график просто опускается на 1 единицу. ### Шаг 3: Построение графика Теперь, имея ключевые точки и поведение функции, мы можем начертить график: 1. Отметьте точки на координатной плоскости: - \( (0, -1) \) - \( (1, 0) \) - \( (-1, -2) \) - \( (-8, -4) \) - \( (8, 1) \) 2. Соедините их плавной кривой, следуя форме графика кубического корня, но учитывая, что весь график смещен вниз на 1. ### Шаг 4: Заключение Получившийся график функции \( y = \sqrt[3]{x} - 1 \) будет проходить через указанные точки, с характерной для кубического корня симметрией относительно начала координат, но смещённый вниз.