Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.),…

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны форматы бумаги A0, A1, A2 и т.д. Итак, начнем с анализа форматов.

1. Понимание форматов бумаги:

   • Формат A0 имеет площадь 1 квадратный метр.
   • При разрезании листа A0 параллельно короткой стороне пополам, получаем два листа формата A1.
   • Форматы бумаги имеют следующее свойство: отношение длин сторон остается постоянным полностью у всех форматов.

2. Форматы:

   • Форматы бумаги A0, A1, A2, ..., A9 имеют следующие соотношения:
     • A0: 841 мм × 1189 мм
     • A1: 594 мм × 841 мм
     • A2: 420 мм × 594 мм
     • A3: 297 мм × 420 мм
     • A4: 210 мм × 297 мм
     • A5: 148 мм × 210 мм
     • A6: 105 мм × 148 мм
     • A7: 74 мм × 105 мм
     • A8: 52 мм × 74 мм
     • A9: 37 мм × 52 мм

Из этих соотношений видно, что по мере уменьшения формата, меньшая сторона каждого нового формата равна большей стороне предыдущего формата, деленной на √2.

3. Выполнение расчетов:
   • Вам дано, что большая сторона A9 равна 52 мм. Мы должны найти меньшую сторону A9.
   • Меньшая сторона A9 будет соответствовать большей стороне A8:
     • Меньшая сторона A9 = Большая сторона A8 / √2 = 52 мм / 1,414.

Проведем деление: \[ \text{Меньшая сторона A9} = \frac{52 \, \text{мм}}{1.414} \approx 36.8 \, \text{мм} \]

4. Округление:
   • Учитывая, что нам нужно округлить до целого числа, получаем:

\[ \text{Меньшая сторона A9} \approx 37 \, \text{мм} \]

Таким образом, ответ на задачу: Меньшая сторона листа формата A9 равна 37 мм.