представьте в виде многочлена: а) 2/7x(1,4x^2-3,5y) б) -1/3c^2(1,2d^2-6c) в) 1/2ab(2/3a^2-3/4ab+4/5b^2) г) -2/5a^2y^5(5ay^2-1/2a^2y-5/6a^3)

Давайте разберем каждую задачу поэтапно, превращая их в многочлены.

а) \( \frac{2}{7}x(1.4x^2 - 3.5y) \)

1. Распределим множитель \( \frac{2}{7}x \) на каждый член в скобках:

   • Для \( 1.4x^2 \) получаем: \[ \frac{2}{7}x \cdot 1.4x^2 = \frac{2 \cdot 1.4}{7} x^{1+2} = \frac{2.8}{7} x^3 \]

   • Для \( -3.5y \) получаем: \[ \frac{2}{7}x \cdot -3.5y = \frac{-7}{7} xy = -xy \]

2. Соединим результаты: \[ \frac{2.8}{7} x^3 - xy \]

б) \( -\frac{1}{3}c^2(1.2d^2 - 6c) \)

1. Распределим множитель \( -\frac{1}{3}c^2 \) на каждый член:

   • Для \( 1.2d^2 \): \[ -\frac{1}{3}c^2 \cdot 1.2d^2 = -\frac{1.2}{3}c^2d^2 = -0.4c^2d^2 \]

   • Для \( -6c \): \[ -\frac{1}{3}c^2 \cdot -6c = \frac{6}{3}c^{2+1} = 2c^3 \]

2. Соединим результаты: \[ 2c^3 - 0.4c^2d^2 \]

в) \( \frac{1}{2}ab\left(\frac{2}{3}a^2 - \frac{3}{4}ab + \frac{4}{5}b^2\right) \)

1. Распределим множитель \( \frac{1}{2}ab \):

   • Для \( \frac{2}{3}a^2 \): \[ \frac{1}{2}ab \cdot \frac{2}{3}a^2 = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} a^{1+2}b = \frac{1}{3} a^3b \]

   • Для \( -\frac{3}{4}ab \): \[ \frac{1}{2}ab \cdot -\frac{3}{4}ab = -\frac{3}{8} a^2b^2 \]

   • Для \( \frac{4}{5}b^2 \): \[ \frac{1}{2}ab \cdot \frac{4}{5}b^2 = \frac{4}{10}ab^{1+2} = \frac{2}{5} ab^3 \]

2. Соединим результаты: \[ \frac{1}{3}a^3b - \frac{3}{8}a^2b^2 + \frac{2}{5}ab^3 \]

г) \( -\frac{2}{5}a^2y^5\left(5ay^2 - \frac{1}{2}a^2y - \frac{5}{6}a^3\right) \)

1. Распределим множитель \( -\frac{2}{5}a^2y^5 \):

   • Для \( 5ay^2 \): \[ -\frac{2}{5}a^2y^5 \cdot 5ay^2 = -2a^{2+1}y^{5+2} = -2a^3y^7 \]

   • Для \( -\frac{1}{2}a^2y \): \[ -\frac{2}{5}a^2y^5 \cdot -\frac{1}{2}a^2y = \frac{2}{10}a^{2+2}y^{5+1} = \frac{1}{5}a^4y^6 \]

   • Для \( -\frac{5}{6}a^3 \): \[ -\frac{2}{5}a^2y^5 \cdot -\frac{5}{6}a^3 = \frac{10}{30}a^{2+3}y^{5} = \frac{1}{3}a^5y^5 \]

2. Соединим результаты: \[ -2a^3y^7 + \frac{1}{5}a^4y^6 + \frac{1}{3}a^5y^5 \]

Ответы:

1. а) \( \frac{2.8}{7} x^3 - xy \)
2. б) \( 2c^3 - 0.4c^2d^2 \)
3. в) \( \frac{1}{3}a^3b - \frac{3}{8}a^2b^2 + \frac{2}{5}ab^3 \)
4. г) \( -2a^3y^7 + \frac{1}{5}a^4y^6 + \frac{1}{3}a^5y^5 \)

Если остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!