Найди координаты вершин а x0 y0 параболы y = 2X - 12x + 3

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением \(y = 2x^2 - 12x + 3\), нужно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид: \[ x = -\frac{b}{2a} \] где \(a\) и \(b\) — это коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) соответственно. В нашем случае: - \(a = 2\) - \(b = -12\) Теперь подставим значения в формулу: \[ x = -\frac{-12}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3 \] Теперь мы нашли абсциссу вершины \(x_0 = 3\). Теперь необходимо найти ординату \(y_0\). Для этого подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение параболы: \[ y = 2(3)^2 - 12(3) + 3 \] Посчитаем поэтапно: 1. Вычислим \(2(3)^2\): \[ 2 \cdot 9 = 18 \] 2. Вычислим \(-12(3)\): \[ -36 \] 3. Сложим все вместе: \[ y = 18 - 36 + 3 = -15 \] Теперь у нас есть координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет следующие координаты: \[ (x_0, y_0) = (3, -15) \] Таким образом, координаты вершины параболы \(y = 2x^2 - 12x + 3\) — это \((3, -15)\).