Найди координаты вершин а x0 y0 параболы y = 2X - 12x + 3

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением \(y = 2x^2 - 12x + 3\), нужно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

где \(a\) и \(b\) — это коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) соответственно.

В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = -12\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = -\frac{-12}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3 \]

Теперь мы нашли абсциссу вершины \(x_0 = 3\). Теперь необходимо найти ординату \(y_0\). Для этого подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение параболы:

\[ y = 2(3)^2 - 12(3) + 3 \]

Посчитаем поэтапно:

1. Вычислим \(2(3)^2\): \[ 2 \cdot 9 = 18 \]

2. Вычислим \(-12(3)\): \[ -36 \]

3. Сложим все вместе: \[ y = 18 - 36 + 3 = -15 \]

Теперь у нас есть координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет следующие координаты:

\[ (x_0, y_0) = (3, -15) \]

Таким образом, координаты вершины параболы \(y = 2x^2 - 12x + 3\) — это \((3, -15)\).