. Вычислите площадь поверхности свода. Длина свода полуцилиндрического ангара равна 54 дм, а его диаметр равен 40 дм (см. рисунок).

Чтобы найти площадь поверхности полуцилиндрического свода, нам нужно рассмотреть его как половину цилиндра. Для этого используем формулу для боковой поверхности цилиндра и затем разделим её пополам. ### Шаг 1: Найти полную форму Цилиндр на рисунке состоит из: - Длины (высоты) — 54 дм - Диаметр — 40 дм ### Шаг 2: Найти радиус Радиус \( R \) равен половине диаметра: \[ R = \frac{40}{2} = 20 \text{ дм} \] ### Шаг 3: Площадь боковой поверхности цилиндра Формула для полной боковой поверхности цилиндра: \[ A = 2\pi R H \] Подставим известные значения: \[ A = 2 \cdot \pi \cdot 20 \cdot 54 \] ### Шаг 4: Вычислить Выполним вычисления: \[ A = 2 \cdot \pi \cdot 20 \cdot 54 = 2160\pi \] ### Шаг 5: Найти площадь боковой поверхности полуцилиндра Так как у нас только половина цилиндра: \[ A_{\text{полуцилиндра}} = \frac{2160\pi}{2} = 1080\pi \] ### Итог: Площадь свода полуцилиндрического ангара равна \( 1080\pi \) квадратных дециметров. Если нужно в числовом выражении, используем приближенное значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ A_{\text{полуцилиндра}} \approx 1080 \cdot 3.14 \approx 3391.2 \text{ квадратных дм} \] Площадь поверхности свода составляет около 3391.2 квадратных дециметров.