4. Вычислите площадь поверхности свода ангара. Длина свода полуцилиндрического ангара равна 54 дм, а его диаметр равен 40 дм (см. рисунок). В расчётах используйте π≈3. Ответ: ?…

Чтобы найти площадь поверхности свода полуцилиндрического ангара, нужно рассчитать площадь боковой поверхности полуцилиндра. Полуцилиндр состоит из половины цилиндра без основания, поэтому фокусируемся на боковой поверхности.

1. Найдем длину дуги окружности (периметр основания полуцилиндра):

   У нас есть полуокружность с диаметром \(D = 40\) дм. Радиус окружности \(R\) будет половиной диаметра: \[ R = \frac{D}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ дм} \]

   Длина полной окружности равна \(2\pi R\), но нам нужна только половина этой окружности: \[ \text{Длина дуги} = \pi R = 3 \times 20 = 60 \text{ дм} \]

2. Найдем площадь боковой поверхности полуцилиндра:

   Для этого умножаем длину дуги на длину ангара: \[ \text{Площадь боковой поверхности} = \text{Длина дуги} \times \text{Длина ангара} = 60 \times 54 = 3240 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности свода ангара равна \(3240\) квадратных дециметров.

Ответ: \(3240 \text{ дм}^2\).