4. Вычислите площадь поверхности свода ангара. Длина свода полуцилиндрического ангара равна 54 дм, а его диаметр равен 40 дм (см. рисунок). В расчётах используйте π≈3. Ответ: ? дм².

Чтобы найти площадь поверхности свода полуцилиндрического ангара, нужно рассчитать площадь боковой поверхности полуцилиндра. Полуцилиндр состоит из половины цилиндра без основания, поэтому фокусируемся на боковой поверхности. 1. **Найдем длину дуги окружности (периметр основания полуцилиндра):** У нас есть полуокружность с диаметром \(D = 40\) дм. Радиус окружности \(R\) будет половиной диаметра: \[ R = \frac{D}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ дм} \] Длина полной окружности равна \(2\pi R\), но нам нужна только половина этой окружности: \[ \text{Длина дуги} = \pi R = 3 \times 20 = 60 \text{ дм} \] 2. **Найдем площадь боковой поверхности полуцилиндра:** Для этого умножаем длину дуги на длину ангара: \[ \text{Площадь боковой поверхности} = \text{Длина дуги} \times \text{Длина ангара} = 60 \times 54 = 3240 \text{ дм}^2 \] Таким образом, площадь поверхности свода ангара равна \(3240\) квадратных дециметров. Ответ: \(3240 \text{ дм}^2\).