Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, сначала разберемся с тем, как меняется цена бумаги.
На каждый из 10 дней она подорожала на определенный процент:
- 1-й день: +1%
- 2-й день: +2%
- 3-й день: +3%
- ...
- 10-й день: +10%
Для того чтобы посчитать, на сколько процентов в среднем повышалась цена бумаги, нужно выполнить следующие шаги:
Сложить все процентов за 10 дней: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Это арифметическая прогрессия, её сумма может быть найдена по формуле: \[ S = \frac{n}{2} \times (a + l) \] где \(S\) — сумма, \(n\) — количество членов (в данном случае 10), \(a\) — первый член (1) и \(l\) — последний член (10).
Подставляя значения: \[ S = \frac{10}{2} \times (1 + 10) = 5 \times 11 = 55 \]
Найти средний процент за 10 дней: Чтобы найти средний процент, нужно разделить общую сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{S}{n} = \frac{55}{10} = 5.5 \]
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 5.5% ежедневно.
- Округлить до сотых долей процента: Поскольку результат уже является целым числом с одной десятичной, он равен 5.50%.
Таким образом, средняя цена, на которую дорожала бумага ежедневно, составляет 5.50%.
