Реши
Для решения задачи нам нужно определить расстояние от точки А до середины отрезка ВС на координатной плоскости.
Определим координаты точек:
- Точка A находится на пересечении 2-й вертикальной и 3-й горизонтальной линий. Значит, координаты A: (2, 3).
- Точка B находится на пересечении 5-й вертикальной и 5-й горизонтальной линий. Значит, координаты B: (5, 5).
- Точка C находится на пересечении 7-й вертикальной и 1-й горизонтальной линий. Значит, координаты C: (7, 1).
Найдем середину отрезка BC:
Для нахождения середины отрезка с координатами концов \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) используем формулу:
\[ \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]
Подставим значения координат B и C:
\[ \left( \frac{5 + 7}{2}, \frac{5 + 1}{2} \right) = (6, 3) \]
Таким образом, середина отрезка BC имеет координаты (6, 3).
Найдем расстояние от точки A до середины отрезка BC:
Для нахождения расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) используем формулу:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставим координаты точки A и середины отрезка BC:
\[ d = \sqrt{(6 - 2)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \]
Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC — 4 сантиметра.
