В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать, какая будет масса колонии микроорганизмов через 180 минут, учитывая, что она увеличивается в 4 раза каждые 45 минут. ### Шаг 1: Определим, сколько увеличений произойдет за 180 минут Сначала мы разделим общее время (180 минут) на интервал времени, за который происходит увеличение массы (45 минут): \[ \frac{180 \, \text{минут}}{45 \, \text{минут}} = 4 \] Это означает, что в течение 180 минут произойдет 4 увеличения массы. ### Шаг 2: Рассчитаем массу колонии после каждого увеличения Исходная масса колонии составляет 7 мг. После каждого увеличения масса будет умножаться на 4: 1. После первого увеличения: \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \] 2. После второго увеличения: \[ 28 \, \text{мг} \times 4 = 112 \, \text{мг} \] 3. После третьего увеличения: \[ 112 \, \text{мг} \times 4 = 448 \, \text{мг} \] 4. После четвертого увеличения: \[ 448 \, \text{мг} \times 4 = 1792 \, \text{мг} \] ### Шаг 3: Подведение итогов Таким образом, после 180 минут масса колонии микроорганизмов составит 1792 мг. ### Ответ Масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составляет **1792 мг**.