При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 95 г вероятность тогг что масса батончика будет в пределах от 91 г до 99 г равна 0,89 найдите вероятность того что масса…

Для решения данной задачи будем использовать свойства нормального распределения, поскольку вероятность попадания массы шоколадного батончика в указанный диапазон (от 91 г до 99 г) является типичным признаком нормального распределения.

Шаг 1: Определим параметры задачи

• Номинальная масса батончика \( \mu = 95 \) г.
• Диапазон масс, в пределах которого вероятность равна 0,89: от 91 г до 99 г. Этот диапазон можно выразить как \( P(91 \leq X \leq 99) = 0,89 \).

Шаг 2: Определим границы отклонения от номинала

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отклоняется от номинальной массы более чем на 4 г.

Это означает, что мы ищем вероятность:

• \( P(X < 91) + P(X > 99) \).

Шаг 3: Вычислим оставшуюся вероятность

Сначала находим вероятность того, что масса батончика лежит в пределах от 91 г до 99 г: \[ P(91 \leq X \leq 99) = 0,89 \]

Теперь посчитаем общую вероятность: \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 1 - P(91 \leq X \leq 99) \] \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 1 - 0,89 \] \[ P(X < 91) + P(X > 99) = 0,11 \]

Шаг 4: Формулировка ответа

Итак, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 г, равна 0,11 или 11%.

Таким образом, ответ на задачу: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 г, составляет 0,11 (или 11%).