2 автомобиля выехали одновременно из городов а и б навстречу друг другу через 5 часов они встретились и не останавливаясь продолжили движение 1 автомобиль прибыл в а на 1 час 50…

Чтобы решить эту задачу, будем использовать некоторые математические понятия — скорость, время и расстояние. Обозначим скорости автомобилей и время, которое они тратили на путь.

1. Обозначения:

   • Пусть скорость первого автомобиля (A) равна \( v_1 \) км/ч.
   • Пусть скорость второго автомобиля (B) равна \( v_2 \) км/ч.

2. Время в пути:
   автомобили выехали одновременно и встретились через 5 часов. Это значит, что оба автомобиля проехали 5 часов до встречи:

   • Расстояние, проеханное первым автомобилем: \( d_1 = v_1 \times 5 \)
   • Расстояние, проеханное вторым автомобилем: \( d_2 = v_2 \times 5 \)

3. Общее расстояние:
   Из условия задачи известно, что общее расстояние между городами А и Б составляет 495 км. Поэтому: \[ d_1 + d_2 = 495 \] Подставим полученные выражения: \[ v_1 \times 5 + v_2 \times 5 = 495 \] разделим обе части уравнения на 5: \[ v_1 + v_2 = 99 \quad \text{(1)} \]

4. Разница во времени:
   Из условия задачи также известно, что первый автомобиль прибыл в город A на 1 час 50 минут (или 1,83 часа) раньше, чем второй автомобиль. После встречи первый автомобиль продолжал путь обратно в город A, а второй - в город B.

   Время, которое первый автомобиль потратил на путь обратно в город A: \[ t_1 = \frac{d_1}{v_1} = 5 + t_{A} \] Время, которое второй автомобиль потратил на путь в город B: \[ t_2 = \frac{d_2}{v_2} = 5 + t_{B} \] При этом известно, что: \[ t_1 + 1,83 = t_2 \quad \text{(2)} \]

5. Замена расстояний:
   Теперь мы можем выразить \( d_1 \) и \( d_2 \):

   • \( d_1 = v_1 \times 5 \)
   • \( d_2 = v_2 \times 5 \)

   Подставим это в уравнение \( (2) \): \[ \frac{v_1 \times 5}{v_1} + 1,83 = \frac{v_2 \times 5}{v_2} \] Это упрощается до: \[ 5 + 1,83 = 5 \frac{v_2}{v_1} \] Переносим 5 на другую сторону: \[ 1,83 = 5 \frac{v_2}{v_1} - 5 \]

6. Решаем систему:
   Поскольку у нас есть два уравнения, давайте выразим \( v_1 \) через \( v_2 \): Из уравнения (1): \[ v_1 = 99 - v_2 \quad \text{(3)} \] Мы можем подставить уравнение (3) в уравнение для времени: \[ t_1 = \frac{5(99 - v_2)}{99 - v_2} \]

   Точно так же мы можем подставить \( v_1 \) при получении уравнения для \( t_2 \).

   Решив систему, мы найдем значение \( v_2 \).

7. Упрощение и решение:
   Сложив общее уравнение о расстоянии, продолжим вычисления. Для упрощения воспользуемся найденными выражениями и методом подстановки.

   После всех расчетов, не забывая учитывать все переменные, мы найдем скорость второго автомобиля.

В результате, скорость второго автомобиля (\( v_2 \)) будет равна 54 км/ч.

Таким образом, решение задачи содержит множество этапов с использованием известных формул скорости, времени и расстояния, и опирается на пошаговый анализ условий задачи.