1) В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в…

Для решения задачи о местах в амфитеатре нужно разобраться, как изменяется количество мест в каждом ряду.

Шаг 1: Найти разницу мест между рядами

Известно, что в пятом ряду 27 мест, а в восьмом — 36 мест. Определим разницу, на которую увеличивается количество мест в каждом следующем ряду.

• Восьмой ряд: 36 мест
• Пятый ряд: 27 мест

Разница в местах между восьмым и пятым рядом составляет 36 - 27 = 9 мест.

Между этими рядами 3 разницы (восьмой - седьмой, седьмой - шестой, шестой - пятый), так что разница между соседними рядами равна 9 / 3 = 3 места.

Шаг 2: Вычислить количество мест в 14-м ряду

Теперь, зная, что каждый следующий ряд увеличивается на 3 места, определим количество мест в 14-м ряду.

Количество мест в ряду \( n \) можно выразить формулой, используя известное количество мест в пятом ряду: \[ M_n = M_5 + (n - 5) \times 3 \]

Где:

• \( M_5 = 27 \) — количество мест в пятом ряду
• \( n \) — номер ряда

Для 14-го ряда (\( n = 14 \)): \[ M_{14} = 27 + (14 - 5) \times 3 \] \[ M_{14} = 27 + 9 \times 3 \] \[ M_{14} = 27 + 27 = 54 \]

Ответ

В 14-м ряду амфитеатра 54 места.

Теперь разберём вторую задачу.

Задача 2: Охлаждение вещества

Изначальная температура вещества составляет -7°C, и каждая минута температура вещества уменьшается на 7°C. Требуется найти температуру через 5 минут после начала охлаждения.

Шаг 1: Определить изменение температуры

Каждая минута температура уменьшается на 7°C. Через 5 минут температура изменится на: \[ \Delta T = 5 \times (-7) = -35 \text{°C} \]

Шаг 2: Вычислить конечную температуру

Начальная температура вещества -7°C. После охлаждения на 35°C: \[ T_{\text{конечная}} = -7 + (-35) = -42 \text{°C} \]

Ответ

Температура вещества через 5 минут после начала проведения опыта будет составлять -42°C.