Определите количество теплоты, полученное газом от нагревателя. При нагревании ν молей одноатомного идеального газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, его температура увеличилась на 50 К. Какое количество теплоты Q газ получил от нагревателя? Потерями тепла пренебречь. Выберите правильный вариант ответа. Среди вариантов нет правильного. 125νR 75νR 200νR 50νR 25νR

Для решения задачи найдем количество теплоты \( Q \), полученное одноатомным идеальным газом при нагревании. Для этого используют закон зависимости количества теплоты от изменения температуры: 1. **Формула для количества теплоты** Для идеального газа количество теплоты, получаемое при изменении температуры, определяется формулой: \[ Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T \] где: - \( n \) — количество моль газа, - \( C_v \) — молярная теплоемкость при постоянном объеме, - \( \Delta T \) — изменение температуры. 2. **Определение теплоемкости \( C_v \)** Для одноатомного идеального газа \( C_v \) равно: \[ C_v = \frac{3}{2} R \] где \( R \) — универсальная газовая постоянная. 3. **Подстановка значений** Подставим значения в формулу для \( Q \): \[ Q = n \cdot \frac{3}{2} R \cdot \Delta T \] Учитывая, что температура увеличилась на \( 50 \, K \): \[ Q = n \cdot \frac{3}{2} R \cdot 50 \] 4. **Вычисления** Теперь упростим это выражение: \[ Q = n \cdot \frac{3 \cdot 50}{2} R = n \cdot 75 R \] Теперь мы можем выразить \( Q \) как: \[ Q = 75\nu R \] Здесь \( \nu \) обозначает количество моль газа. 5. **Сравнение с вариантами ответа** Из предложенных вариантов: - 125νR - 75νR - 200νR - 50νR - 25νR Правильный ответ — \( 75\nu R \). Таким образом, газ получил от нагревателя **75νR** количества теплоты.