Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2.
Чтобы решить задачу о вычислении сопротивления нихромового проводника, используем формулу для расчета сопротивления:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Омах, Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах на метр, Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах, м),
- \( A \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определим известные величины
- Длина проводника (\( L \)) = 5 м.
- Площадь поперечного сечения (\( A \)) = 0,75 мм².
Шаг 2: Преобразуем площадь поперечного сечения
Поскольку площадь поперечного сечения дана в миллиметрах квадратных, перед подставлением в формулу преобразуем её в метры квадратные:
\[ 0,75 \, \text{мм}^2 = 0,75 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0,00000075 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Узнаем удельное сопротивление нихрома
Удельное сопротивление нихрома обычно составляет примерно:
\[ \rho \approx 1,10 \, \Omega \cdot \text{м} \]
Шаг 4: Подставим значения в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} = 1,10 \cdot \frac{5}{0,00000075} \]
Шаг 5: Вычислим сопротивление
Сначала вычислим значение \(\frac{L}{A}\):
\[ \frac{5}{0,00000075} = 6666666,67 \, м^{-1} \]
Теперь умножим это значение на удельное сопротивление:
\[ R = 1,10 \cdot 6666666,67 \approx 7333333,33 \, \Omega \]
Ответ
Сопротивление нихромового проводника длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм² составляет примерно 7,33 МОм.
Вышеуказанный процесс представляет собой четкий подход к расчету сопротивления проводника, и каждый шаг был подробно описан для лучшего понимания.
