Відповідь

Давайте разберем каждую из задач по порядку:

1. Укажите делители числа 32
   Делители числа — это числа, на которые данное число делится без остатка. Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. Разложите на простые множители число 40.
   Простые множители — это простые числа, которые перемножаются, чтобы получить исходное число.

   • 40 делится на 2: 40 ÷ 2 = 20
   • 20 делится на 2: 20 ÷ 2 = 10
   • 10 делится на 2: 10 ÷ 2 = 5
   • 5 — простое число. Поэтому 40 = 2 × 2 × 2 × 5 или 2³ × 5.

3. Укажите, какое из чисел имеет не больше шести делителей.

   • 18: Делители — 1, 2, 3, 6, 9, 18 (6 делителей)
   • 68: Делители — 1, 2, 4, 17, 34, 68 (6 делителей)
   • 99: Делители — 1, 3, 9, 11, 33, 99 (6 делителей)
   • 100: Делители — 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 (9 делителей)

   Числа 18, 68 и 99 имеют по 6 делителей.

4. Укажите пары чисел, у которых сумма всех чисел равна 45.

   • 16 и 15: 16 + 15 + 8 + 6 = 45
   • 12 и 3: 12 + 3 + 9 + 21 = 45

5. Найдите наибольший общий делитель чисел 90 и 108.
   Разложим на простые множители:

   • 90 = 2 × 3² × 5
   • 108 = 2² × 3³ Общие простые множители: 2 и 3².
     Наибольший общий делитель (НОД) = 2 × 3² = 18.

6. Задача на совместное окрашивание стен.
   Время работы одновременно: 320/(3+2)=64 минуты (потому что вместе они используют свои скорости).

7. Число 231 и 440 являются простыми?

   • 231: Делится на 3 (231 ÷ 3 = 77).
   • 440: Делится на 2 (440 ÷ 2 = 220).

   Оба числа не являются простыми, потому что имеют делители, кроме 1 и самого себя.

Это детальное решение задач, включая шаги и объяснения. Если у вас есть вопросы по конкретной задаче, не стесняйтесь спрашивать.