Відповідь як записати в зошит

Давай разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1

Условие:
"Якою цифрою треба замінити "зірочку" в числі 3205*, щоб отримане число було кратним числу:

1. 10;
2. 3?"

Чтобы решить эту задачу, нужно проверить правила делимости для указанных чисел.

1) Число кратно 10

Число является кратным 10, если оно заканчивается на 0.
Поэтому, чтобы 3205* было кратно 10, "зірочку" надо заменить на 0.

Ответ: 0

2) Число кратно 3

Число является кратным 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма цифр числа 3205* = 3 + 2 + 0 + 5 + * = 10 + *

Чтобы эта сумма делилась на 3, нужно добавить такую цифру *, чтобы 10 + * делилось на 3.

• 10 + 2 = 12 (12 делится на 3)

Ответ: 2

Задача 2

Условие:
"Екскурсантів можна розмістити у мікроавтобусах по 9, по 12 або по 15 чоловік. Скільки було екскурсантів, якщо їх більше ніж 200, але менше ніж 540?"

Нужно найти такое количество экскурсантов, которое кратно 9, 12 и 15 и находится в заданном диапазоне.

Чтобы решить, найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9, 12 и 15:

Разложим на простые множители:

• 9 = 3²
• 12 = 2² * 3
• 15 = 3 * 5

Набираем НОК, беря максимальные степени из каждого множителя:

• НОК(9, 12, 15) = 2² * 3² * 5 = 180

Теперь находим число, кратное 180, которое больше 200, но меньше 540:

• 180 * 2 = 360 (удовлетворяет условию)

Ответ: 360

Таким образом, ответы на задачи: 0 и 2 для первой задачи и 360 для второй.