найдите задерживающее напряжение для фотоэлектронов вырываемых с поверхности натрия светом с длиной волны 400 нм
Для решения этой задачи мы будем использовать концепции фотоэффекта, исследуемые Альбертом Эйнштейном. Давайте разложим задачу на шаги:
Шаг 1: Определим ключевые параметры
- Длина волны света (\( \lambda \)): 400 нм, что равно \( 400 \times 10^{-9} \) метров.
- Планковская постоянная (\( h \)): примерно \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с} \).
- Скорость света (\( c \)): примерно \( 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} \).
- Работа выхода (\( W \)) для натрия: примерно \( 2.3 \, \text{эВ} \) (что равняется \( 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)). Это значение обусловлено тем, что для натрия свет определенной длины волны может вырывать электроны.
Шаг 2: Рассчитаем энергию фотона
Энергия фотона (\( E \)) вычисляется по формуле: \[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]
Подставляем известные значения:
- \( \lambda = 400 \times 10^{-9} \, \text{м} \)
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3.00 \times 10^8)}{400 \times 10^{-9}} \]
Шаг 3: Выполним расчет
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3.00 \times 10^8)}{400 \times 10^{-9}} \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{400 \times 10^{-9}} \approx 4.968 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Переведем энергию в электрон-вольты
1 эВ равно \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \), поэтому: \[ E \approx \frac{4.968 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 3.105 \, \text{эВ} \]
Шаг 5: Найдем задерживающее напряжение
Задерживающее напряжение (\( U_0 \)) можно найти по формуле: \[ U_0 = \frac{E - W}{e} \] где \( e \) — заряд электрона. Для нашей задачи, учитывая, что \( e = 1 \, \text{эВ} \):
\[ U_0 = E - W \]
Подставим вычисленные значения: \[ U_0 = 3.105 \, \text{эВ} - 2.3 \, \text{эВ} \approx 0.805 \, \text{эВ} \]
Ответ
Задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности натрия светом с длиной волны 400 нм, составляет приблизительно 0.805 В.
Поздравляю, теперь вы понимаете, как решать задачи по фотоэффекту!
