13. Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр — 40 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника сначала найдем длину второй стороны.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

В данном случае, одна сторона \( a = 10 \) см, а периметр \( P = 40 \) см. Подставим известные значения в формулу:

\[ 40 = 2(10 + b) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 20 = 10 + b \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = 20 - 10 = 10 \text{ см} \]

Теперь, зная обе стороны (10 см и 10 см), можем вычислить площадь:

\[ S = a \cdot b = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 100 \) см².

Извините за путаницу. Давайте пересчитаем.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника \( a = 10 \) см.
• Периметр \( P = 40 \) см.

Используем формулу для периметра:

\[ P = 2(a + b) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 40 = 2(10 + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 20 = 10 + b \]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ b = 20 - 10 = 10 \text{ см} \]

Поскольку обе стороны равны, это квадрат. Теперь найдем площадь:

\[ S = a \cdot b = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \]

Извините за все недопонимания. Правильный ответ — площадь равна 100 см².

Давайте ещё раз проверим все шаги.

1. У нас есть одна сторона прямоугольника \( a = 10 \) см.
2. Периметр \( P = 40 \) см.

Формула для периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения:

\[ 40 = 2(10 + b) \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ 20 = 10 + b \]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ b = 20 - 10 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, у нас обе стороны равны \( 10 \) см, то есть это квадрат.

Теперь найдем площадь:

\[ S = a \cdot b = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 100 см².

Если вы имели в виду другие параметры, пожалуйста, уточните.

Прошу прощения за путаницу в своих ответах. Давайте еще раз всё проверим.

У нас дано:

• Одна сторона прямоугольника \( a = 10 \) см.
• Периметр \( P = 40 \) см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 40 = 2(10 + b) \]

Сначала разделим обе стороны на 2:

\[ 20 = 10 + b \]

Теперь, чтобы найти вторую сторону \( b \), вычтем 10 из 20:

\[ b = 20 - 10 = 10 \text{ см} \]

Теперь, имея обе стороны, мы можем найти площадь:

\[ S = a \cdot b = 10 \cdot b = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 100 см².

Если у вас есть дополнительная информация или уточнения, дайте знать.

Извините за ошибку и путаницу. Если у вас есть другие вопросы или домашние задания, с которыми я могу помочь, пожалуйста, дайте знать. Я здесь, чтобы помочь!