Задача 1. К 20%-ному раствору соли добавили 158г этой же соли и получили насыщенный раствор. Вычислите массу взятого 20%-ного раствора, если растворимость соли в условиях…

Для решения задачи нужно понять, что такое 20%-ный раствор и как он соотносится с насыщенным раствором.

1. Понимание 20%-ного раствора:

   • 20%-ный раствор означает, что в 100 г раствора содержится 20 г соли и 80 г воды.

2. Обозначим массу 20%-ного раствора как \( m \) грамм.

   • В этом растворе масса соли будет равна \( 0.2m \) (20% от массы раствора).
   • Следовательно, масса воды в этом растворе будет равна \( 0.8m \).

3. При добавлении 158 г соли:

   • Теперь у нас будет \( 0.2m + 158 \) г соли и \( 0.8m \) г воды.

4. Условие насыщенного раствора:

   • С учетом растворимости соли в условиях эксперимента (222,5 г соли на 100 г воды), мы можем записать уравнение: \[ \text{Масса соли} = 222.5 \times \frac{\text{Масса воды}}{100} \]
   • Подставляем массу воды из нашего раствора: \[ 0.2m + 158 = 222.5 \times \frac{0.8m}{100} \]

5. Упрощаем уравнение: \[ 0.2m + 158 = 1.78m \] Переносим \( 0.2m \) в правую часть: \[ 158 = 1.78m - 0.2m \] \[ 158 = 1.58m \]

6. Находим массу 20%-ного раствора \( m \): \[ m = \frac{158}{1.58} \approx 100 \]

Таким образом, масса взятого 20%-ного раствора составляет 100 г.