Задача 1. К 20%-ному раствору соли добавили 158г этой же соли и получили насыщенный раствор. Вычислите массу взятого 20%-ного раствора, если растворимость соли в условиях эксперимента равна 222,5 г/100г воды. В ответ напишите целое число?

Для решения задачи нужно понять, что такое 20%-ный раствор и как он соотносится с насыщенным раствором. 1. **Понимание 20%-ного раствора:** - 20%-ный раствор означает, что в 100 г раствора содержится 20 г соли и 80 г воды. 2. **Обозначим массу 20%-ного раствора как \( m \) грамм.** - В этом растворе масса соли будет равна \( 0.2m \) (20% от массы раствора). - Следовательно, масса воды в этом растворе будет равна \( 0.8m \). 3. **При добавлении 158 г соли:** - Теперь у нас будет \( 0.2m + 158 \) г соли и \( 0.8m \) г воды. 4. **Условие насыщенного раствора:** - С учетом растворимости соли в условиях эксперимента (222,5 г соли на 100 г воды), мы можем записать уравнение: \[ \text{Масса соли} = 222.5 \times \frac{\text{Масса воды}}{100} \] - Подставляем массу воды из нашего раствора: \[ 0.2m + 158 = 222.5 \times \frac{0.8m}{100} \] 5. **Упрощаем уравнение:** \[ 0.2m + 158 = 1.78m \] Переносим \( 0.2m \) в правую часть: \[ 158 = 1.78m - 0.2m \] \[ 158 = 1.58m \] 6. **Находим массу 20%-ного раствора \( m \):** \[ m = \frac{158}{1.58} \approx 100 \] Таким образом, масса взятого 20%-ного раствора составляет **100 г**.