Выберите все верные утверждения: 1. Любые два равнобедренных треугольника подобны. 2. Если все стороны треугольника меньше b, то и все высоты треугольника меньше b. 3. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 4. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Давайте разберем каждое из утверждений шаг за шагом, чтобы понять их правильность. ### Утверждение 1: **Любые два равнобедренных треугольника подобны.** Это утверждение **неверно**. Два равнобедренных треугольника могут иметь разные размеры (разные длины сторон). Подобие треугольников означает, что углы соответствуют и стороны пропорциональны. Чтобы два равнобедренных треугольника были подобны, нужно, чтобы их углы были равны, но равенство двух сторон не гарантирует равенства углов. ### Утверждение 2: **Если все стороны треугольника меньше b, то и все высоты треугольника меньше b.** Это утверждение **неверно**. Высота треугольника зависит не только от длины сторон, но и от углов. Например, при фиксированной длине основания, если треугольник становится слишком высоким (например, острым), высота может превысить значение b, даже если стороны меньше b. ### Утверждение 3: **Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.** Это утверждение **неверно**. По неравенству треугольника, каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (сумма сторон), но не меньше разности. Если бы это утверждение было верным, оно бы нарушало основное правило существования треугольника. ### Утверждение 4: **Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.** Это утверждение **верно**. Если две противоположные стороны четырехугольника равны, то по теореме о параллелограммах можно сделать вывод, что этот четырехугольник является параллелограммом (существует дополнительно, что углы тоже не нарушают правила параллельности). ### Вывод: Из четырех предложенных утверждений **только четвёртое утверждение верно**.