Музыкальная группа планирует записать часовой альбом. Стереозвук пишется без сжатия в домашней студии, которая может использовать разные сочетания параметров записи. Менеджер…

Для того чтобы определить, какие параметры записи подходят под ограничение объёма памяти в 2,5 Гбайт, сначала нужно рассчитать объём памяти, необходимый для записи альбома с указанными параметрами.

Для этого воспользуемся формулой для расчета объема памяти (в байтах):

\[ \text{Объем} = \text{Длительность (в секундах)} \times \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Глубина кодирования (бит)} \times 2 \]

Где:

• Длительность — 1 час (3600 секунд)
• Частота дискретизации — количество отсчетов в секунду
• Глубина кодирования — количество бит, отводимых на каждый отсчет
• Умножаем на 2, так как это стереозвук (2 канала)

Теперь подставим значения и переведем в Гбайт.

Процесс вычисления

1. Сначала преобразуем формулу для объема в Гбайт:

\[ \text{Объем (Гбайт)} = \frac{\text{Длительность (в секундах)} \times \text{Частота (Гц)} \times \text{Глубина (бит)} \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \]

2. Теперь подставим параметры записи:

1. Частота дискретизации: 44100 Гц, Глубина: 16 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 44100 \times 16 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 1.62 \text{ Гбайт} \]

2. Частота дискретизации: 44100 Гц, Глубина: 32 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 44100 \times 32 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 3.24 \text{ Гбайт} \]

3. Частота дискретизации: 48000 Гц, Глубина: 32 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 48000 \times 32 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 3.41 \text{ Гбайт} \]

4. Частота дискретизации: 96000 Гц, Глубина: 16 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 96000 \times 16 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 3.61 \text{ Гбайт} \]

5. Частота дискретизации: 96000 Гц, Глубина: 32 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 96000 \times 32 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 7.22 \text{ Гбайт} \]

6. Частота дискретизации: 96000 Гц, Глубина: 64 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 96000 \times 64 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 14.44 \text{ Гбайт} \]

7. Частота дискретизации: 192000 Гц, Глубина: 16 бит

\[ \text{Объем} = \frac{3600 \times 192000 \times 16 \times 2}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 7.22 \text{ Гбайт} \]

Подходящие варианты записи:

• Частота дискретизации: 44100 Гц, Глубина: 16 бит (объем 1.62 Гбайт)

Итак, единственный вариант, который удовлетворяет условию объема памяти не более 2,5 Гбайт, — это запись с частотой дискретизации 44100 Гц и глубиной 16 бит.