Файл размером 160 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт.

Для решения этой задачи мы начнём с того, чтобы определить, сколько времени нужно для передачи файла размером 160 Кбайт через соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Затем мы используем это время, чтобы рассчитать, какой размер файла можно будет передать через соединение со скоростью 768 бит в секунду. ### Шаг 1: Преобразование размера файла в биты 1. **Размер файла в Кбайт:** 160 Кбайт. 2. **Преобразуем Кбайт в байты:** \[ 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} \] \[ 160 \text{ Кбайт} = 160 \times 1024 \text{ байт} = 163840 \text{ байт} \] 3. **Преобразуем байты в биты:** \[ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \] \[ 163840 \text{ байт} = 163840 \times 8 \text{ бит} = 1310720 \text{ бит} \] ### Шаг 2: Расчет времени передачи через первое соединение Теперь мы определим, сколько времени потребуется для передачи файла через соединение со скоростью 2048 бит в секунду. 1. **Скорость соединения:** 2048 бит/сек. 2. **Время передачи (в секундах):** \[ Время = \frac{\text{Размер файла в битах}}{\text{Скорость в битах в секунду}} = \frac{1310720 \text{ бит}}{2048 \text{ бит/сек}} = 640 \text{ сек} \] ### Шаг 3: Определение размера файла, который можно передать через другое соединение Теперь мы используем полученное время для вычисления, какой размер файла можно передать через соединение со скоростью 768 бит в секунду. 1. **Скорость нового соединения:** 768 бит/сек. 2. **Размер файла, который можно передать за 640 секунд:** \[ Размер = \text{Скорость} \times \text{Время} = 768 \text{ бит/сек} \times 640 \text{ сек} = 491520 \text{ бит} \] ### Шаг 4: Преобразование полученного размера файла обратно в Кбайт 1. **Преобразуем биты в байты:** \[ 491520 \text{ бит} = \frac{491520}{8} \text{ байт} = 61440 \text{ байт} \] 2. **Преобразуем байты в Кбайт:** \[ 61440 \text{ байт} = \frac{61440}{1024} \text{ Кбайт} = 60 \text{ Кбайт} \] ### Ответ Таким образом, размер файла, который можно передать через соединение со скоростью 768 бит в секунду за то же время, составит **60** Кбайт.