Рассчитай давление света с длиной волны 0,3 мкм, падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 4 см², если известно, что количество фотонов равно 71022, а время…

Для решения задачи нужно рассчитать давление света, падающего на черную поверхность. Мы знаем, что давление фотонов можно найти через импульс, который они передают поверхности, и через площадь, на которую они действуют.

1. Найдем энергию одного фотона.
   Энергия фотона \(E\) определяется формулой: \[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \] где:

• \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}\)),
• \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/c}\)),
• \(\lambda\) - длина волны (в метрах).

Преобразуем длину волны из микрометров в метры: \[ \lambda = 0,3 \, \text{мкм} = 0,3 \times 10^{-6} \, \text{м} = 3 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Теперь подставим значения: \[ E = \frac{(6,626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{3 \times 10^{-7}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-7}} \approx 6,628 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

2. Теперь найдем общую энергию \(E_{total}\) всех фотонов.
   Если количество фотонов равно \(N = 71022\), тогда: \[ E_{total} = N \cdot E = 71022 \cdot 6,628 \times 10^{-19} \approx 4,698 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

3. Теперь найдем давление \(P\).
   Импульс \(p\), передаваемый фотоном, равен: \[ p = \frac{E_{total}}{c} \] Таким образом: \[ p = \frac{4,698 \times 10^{-14}}{3 \times 10^8} \approx 1,566 \times 10^{-22} \, \text{кг·м/с} \]

Давление светового потока на поверхности \(S\) рассчитывается как: \[ P = \frac{p}{S} \] где \(S\) - площадь поверхности (в квадратных метрах). Преобразуем площадь: \[ S = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \] Теперь подставляем значения: \[ P = \frac{1,566 \times 10^{-22}}{4 \times 10^{-4}} \approx 3,915 \times 10^{-19} \, \text{Па} \]

4. Окончательное значение давления.
   Так как задание просит округлить до целых значений: \[ P \approx 0 \, \text{Па} \]

Ответ: Давление света, падающего на черную поверхность, составляет примерно 0 Па.