Рассчитай давление света с длиной волны 0,3 мкм, падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 4 см², если известно, что количество фотонов равно 71022, а время облучения равно 7 с. Справочные данные: 2 = 6,610-34 Дж·с, с 3-108 м/с. (Ответ округли до целых.)
Для решения задачи нужно рассчитать давление света, падающего на черную поверхность. Мы знаем, что давление фотонов можно найти через импульс, который они передают поверхности, и через площадь, на которую они действуют.
1. **Найдем энергию одного фотона.**
Энергия фотона \(E\) определяется формулой:
\[
E = \frac{h \cdot c}{\lambda}
\]
где:
- \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}\)),
- \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/c}\)),
- \(\lambda\) - длина волны (в метрах).
Преобразуем длину волны из микрометров в метры:
\[
\lambda = 0,3 \, \text{мкм} = 0,3 \times 10^{-6} \, \text{м} = 3 \times 10^{-7} \, \text{м}
\]
Теперь подставим значения:
\[
E = \frac{(6,626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{3 \times 10^{-7}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-7}} \approx 6,628 \times 10^{-19} \, \text{Дж}
\]
2. **Теперь найдем общую энергию \(E_{total}\) всех фотонов.**
Если количество фотонов равно \(N = 71022\), тогда:
\[
E_{total} = N \cdot E = 71022 \cdot 6,628 \times 10^{-19} \approx 4,698 \times 10^{-14} \, \text{Дж}
\]
3. **Теперь найдем давление \(P\).**
Импульс \(p\), передаваемый фотоном, равен:
\[
p = \frac{E_{total}}{c}
\]
Таким образом:
\[
p = \frac{4,698 \times 10^{-14}}{3 \times 10^8} \approx 1,566 \times 10^{-22} \, \text{кг·м/с}
\]
Давление светового потока на поверхности \(S\) рассчитывается как:
\[
P = \frac{p}{S}
\]
где \(S\) - площадь поверхности (в квадратных метрах). Преобразуем площадь:
\[
S = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2
\]
Теперь подставляем значения:
\[
P = \frac{1,566 \times 10^{-22}}{4 \times 10^{-4}} \approx 3,915 \times 10^{-19} \, \text{Па}
\]
4. **Окончательное значение давления.**
Так как задание просит округлить до целых значений:
\[
P \approx 0 \, \text{Па}
\]
**Ответ:** Давление света, падающего на черную поверхность, составляет примерно **0 Па**.
