Рассчитай давление света с длиной волны 0,3 мкм, падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 4 см², если известно, что количество фотонов равно 7×10^22, а время облучения равно 8 с. Справочные данные: 2 = 6,6×10^-34 Дж·с, с 3×10^8 м/с. (Ответ округли до целых.)

Чтобы рассчитать давление света, необходимо использовать формулу, связывающую давление, количество энергии света и площадь, на которую он действует. ### Шаг 1: Найдем энергию одного фотона Энергия одного фотона (E) может быть рассчитана по следующей формуле: \[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \] где: - \( h = 6,6 \times 10^{-34} \) Дж·с — постоянная Планка, - \( c = 3 \times 10^8 \) м/с — скорость света, - \( \lambda = 0,3 \) мкм = \( 0,3 \times 10^{-6} \) м — длина волны света. Теперь подставим значения: \[ E = \frac{(6,6 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{0,3 \times 10^{-6} \, \text{м}} \] Выполним вычисления: \[ E = \frac{(6,6 \times 3) \times 10^{-34 + 8}}{0,3} \] \[ E = \frac{19,8 \times 10^{-26}}{0,3} \] \[ E \approx 66 \times 10^{-26} \] \[ E \approx 6,6 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \] ### Шаг 2: Найдем общую энергию света Общая энергия (E_total) света, падающего на поверхность, рассчитывается так: \[ E_{\text{total}} = N \cdot E \] где \( N = 7 \times 10^{22} \) — количество фотонов. Подставим значение: \[ E_{\text{total}} = (7 \times 10^{22}) \cdot (6,6 \times 10^{-25}) \] Выполним умножение: \[ E_{\text{total}} = 4,62 \times 10^{-2} \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Найдем давление Давление (P), создаваемое светом на поверхности, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{F}{S} \] где: - \( F \) — сила, действующая на поверхность, - \( S \) — площадь, на которую падает свет. Сила (F) связана с изменением импульса фотонов и временем облучения (t): \[ F = \frac{E_{\text{total}}}{c} \] Теперь подставим известные значения: \[ F = \frac{4,62 \times 10^{-2}}{3 \times 10^8} \] ### Решим вычисление силы: \[ F = 1,54 \times 10^{-10} \, \text{Н} \] Теперь можем найти давление: \[ S = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \] Теперь подставим в формулу для давления: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{1,54 \times 10^{-10}}{4 \times 10^{-4}} \] ### Шаг 4: Завершаем вычисления Выполним деление: \[ P = 3,85 \times 10^{-7} \, \text{Па} \] Теперь, для округления до целых, мы приводим давление к привычному виду: \[ P \approx 0 \, \text{Па} \] Поскольку \( 3,85 \times 10^{-7} \) достаточно малое значение по сравнению с единицами давления, округляем это до нуля. ### Ответ: **Давление света на поверхность составляет приблизительно 0 Па.**