Для расчетов нам потребуется использовать формулу давления света, связанного с количеством фотонов, их энергией, и площадью поверхности. Давайте пройдемся шаг за шагом.
Шаг 1: Определение энергии одного фотона
Энергию одного фотона можно рассчитать по формуле:
[
E = \frac{h \cdot c}{\lambda}
]
где:
- ( E ) — энергия фотона,
- ( h ) — постоянная Планка ( ( 6,626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с} )),
- ( c ) — скорость света ( ( 3 \times 10^8 , \text{м/с} )),
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах).
Длина волны задана в микрометрах, поэтому преобразуем её в метры:
[
\lambda = 0,3 , \text{мкм} = 0,3 \times 10^{-6} , \text{м} = 3 \times 10^{-7} , \text{м}
]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 , \text{м/с})}{3 \times 10^{-7} , \text{м}}
]
Теперь выполняем умножение и деление:
[
E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8)}{3 \times 10^{-7}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-7}} = 6,626 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Шаг 2: Определение общей энергии всех фотонов
Чтобы найти общую энергию всех фотонов, необходимо умножить энергию одного фотона на общее количество фотонов (( N = 71022 )):
[
E_{\text{общая}} = E \cdot N
]
Подставим значения:
[
E_{\text{общая}} = (6,626 \times 10^{-19} , \text{Дж}) \cdot (71022) \approx 4,698 \times 10^{-14} , \text{Дж}
]
Шаг 3: Определение силы давления света
Давление света можно определить с помощью формулы:
[
P = \frac{E_{\text{общая}}}{S \cdot t}
]
где:
- ( P ) — давление (в Паскалях),
- ( S ) — площадь поверхности (в квадратных метрах),
- ( t ) — время (в секундах).
Площадь задана в см², поэтому преобразуем её в м²:
[
S = 4 , \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} , \text{м}^2
]
Теперь нужно подставить все значения в формулу:
[
P = \frac{4,698 \times 10^{-14} , \text{Дж}}{(4 \times 10^{-4} , \text{м}^2) \cdot (8 , \text{с})}
]
Посчитаем:
[
P = \frac{4,698 \times 10^{-14}}{3,2 \times 10^{-3}} \approx 1,465625 \times 10^{-11} , \text{Па}
]
Шаг 4: Округление
Округлим полученное значение до целых:
[
P \approx 0 , \text{Па}
]
В данном примере расчет показал, что давление света на данной площади и за указанное время почти равно нулю, что в реальности может быть связано с малым числом фотонов и их низкой энергией.
Ответ
Давление света: 0 Па (округлено до целых).
