Рассчитай давление света с длиной волны 0,3 мкм, падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 4 см², если известно, что количество фотонов равно 71022, а время…

Для расчетов нам потребуется использовать формулу давления света, связанного с количеством фотонов, их энергией, и площадью поверхности. Давайте пройдемся шаг за шагом.

Шаг 1: Определение энергии одного фотона

Энергию одного фотона можно рассчитать по формуле:

\[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия фотона,
• \( h \) — постоянная Планка ( \( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)),
• \( c \) — скорость света ( \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах).

Длина волны задана в микрометрах, поэтому преобразуем её в метры:

\[ \lambda = 0,3 \, \text{мкм} = 0,3 \times 10^{-6} \, \text{м} = 3 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{3 \times 10^{-7} \, \text{м}} \]

Теперь выполняем умножение и деление:

\[ E = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8)}{3 \times 10^{-7}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-7}} = 6,626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Определение общей энергии всех фотонов

Чтобы найти общую энергию всех фотонов, необходимо умножить энергию одного фотона на общее количество фотонов (\( N = 71022 \)):

\[ E_{\text{общая}} = E \cdot N \]

Подставим значения:

\[ E_{\text{общая}} = (6,626 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \cdot (71022) \approx 4,698 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Определение силы давления света

Давление света можно определить с помощью формулы:

\[ P = \frac{E_{\text{общая}}}{S \cdot t} \]

где:

• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( S \) — площадь поверхности (в квадратных метрах),
• \( t \) — время (в секундах).

Площадь задана в см², поэтому преобразуем её в м²:

\[ S = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Теперь нужно подставить все значения в формулу:

\[ P = \frac{4,698 \times 10^{-14} \, \text{Дж}}{(4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2) \cdot (8 \, \text{с})} \]

Посчитаем:

\[ P = \frac{4,698 \times 10^{-14}}{3,2 \times 10^{-3}} \approx 1,465625 \times 10^{-11} \, \text{Па} \]

Шаг 4: Округление

Округлим полученное значение до целых:

\[ P \approx 0 \, \text{Па} \]

В данном примере расчет показал, что давление света на данной площади и за указанное время почти равно нулю, что в реальности может быть связано с малым числом фотонов и их низкой энергией.

Ответ

Давление света: 0 Па (округлено до целых).