две целых восемь пятнадцатых +y= - одна целая семь десятых
Чтобы разобраться с данной задачей, давайте начнём с преобразования выражений и пройдем всё пошагово.
Шаг 1: Преобразование дробных чисел
Одна из задач заключается в том, чтобы сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:
Две целых восемь пятнадцатых:
- Целая часть: 2
- Дробная часть: \( \frac{8}{15} \)
Преобразуем в неправильную дробь: \[ 2 = \frac{2 \cdot 15}{15} = \frac{30}{15} \] Следовательно, \[ 2 \frac{8}{15} = \frac{30}{15} + \frac{8}{15} = \frac{38}{15} \]
Одна целая семь десятых:
- Целая часть: 1
- Дробная часть: \( \frac{7}{10} \)
Преобразуем в неправильную дробь: \[ 1 = \frac{1 \cdot 10}{10} = \frac{10}{10} \] Следовательно, \[ 1 \frac{7}{10} = \frac{10}{10} + \frac{7}{10} = \frac{17}{10} \]
Шаг 2: Постановка уравнения
Теперь, используя полученные неправильные дроби, имеем уравнение: \[ \frac{38}{15} + y = -\frac{17}{10} \]
Шаг 3: Изолирование y
Чтобы найти \( y \), нужно выразить его: \[ y = -\frac{17}{10} - \frac{38}{15} \]
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Для выполнения данной операции следует найти общий знаменатель дробей \( 10 \) и \( 15 \). Общий знаменатель будет \( 30 \).
Теперь преобразуем обе дроби:
Для \( -\frac{17}{10} \): \[ -\frac{17}{10} = -\frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{51}{30} \]
Для \( -\frac{38}{15} \): \[ -\frac{38}{15} = -\frac{38 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{76}{30} \]
Теперь можем подставить их в уравнение: \[ y = -\frac{51}{30} - \frac{76}{30} = -\frac{51 + 76}{30} = -\frac{127}{30} \]
Шаг 5: Окончательный ответ
Таким образом, искомое значение \( y \) равно: \[ y = -\frac{127}{30} \]
Это и есть конечный ответ. Если хотите, вы можете преобразовать его в смешанное число: \[ -\frac{127}{30} = -4 \frac{7}{30} \]
Итак, мы получили ответ \( y = -\frac{127}{30}\) или в смешанной форме \(-4 \frac{7}{30}\).
