В равнобедренном треугольнике ABC сторона BC-основание.Найдите угол C, если известно что угол A=108

Для решения задачи мы воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и тем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

1. Понимание треугольника: В равнобедренном треугольнике ABC, где основание BC, углы при основании (углы B и C) равны. Обозначим угол A как 108°.

2. Сумма углов треугольника: Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ A + B + C = 180° \] Подставим значение угла A: \[ 108° + B + C = 180° \]

3. Учитывая равенство углов B и C: Поскольку углы B и C равны, мы можем обозначить их как B = C. В этом случае мы можем записать: \[ 108° + 2B = 180° \]

4. Решаем уравнение: Выразим B: \[ 2B = 180° - 108° \] \[ 2B = 72° \] \[ B = \frac{72°}{2} = 36° \]

5. Нахождение угла C: Так как угол C = угол B, то: \[ C = 36° \]

Таким образом, угол C в равнобедренном треугольнике ABC равен 36°.