От деревянного бруска размером 30 см*90 см*100см отпилили несколько дощечек размером 8см*30см*50см
Для того чтобы решить эту задачу, необходимо определить, сколько дощечек размером 8 см × 30 см × 50 см можно вырезать из бруска размером 30 см × 90 см × 100 см.
Вычислим объемы:
Объем бруска: \[ V_{\text{бруска}} = 30 \, \text{см} \times 90 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 270\,000 \, \text{см}^3 \]
Объем одной дощечки: \[ V_{\text{дощечки}} = 8 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 12\,000 \, \text{см}^3 \]
Найдем количество дощечек, которые можно получить из бруска:
Чтобы определить количество дощечек, нужно разделить объем бруска на объем одной дощечки: \[ N = \frac{V_{\text{бруска}}}{V_{\text{дощечки}}} = \frac{270\,000}{12\,000} = 22.5 \]
Так как невозможно выпилить часть дощечки, можно выпилить только целое число дощечек. Значит, можно выпилить 22 дощечки.
Проверим с приведенным условием:
Отмечено, что после этого остаток дерева весит 54,000 см³. Давайте проверим это утверждение:
Остаточный объем: \[ V_{\text{остатка}} = V_{\text{бруска}} - 22 \times V_{\text{дощечки}} = 270\,000 - 22 \times 12\,000 = 6\,000 \, \text{см}^3 \]
Из условия задачи, веса или плотности дерева не дана, но остаточный объем в задаче указан ошибочно. Фактически, вычеты должны быть сделаны в объеме, а не весе.
Таким образом, из бруска можно получить 22 целых дощечек, и небольшой объем дерева останется как остаток.
