От деревянного бруска размером 30 см 90 см 100 см отпилили несколько дощечек раз- мером 8 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом 54 000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим объем первоначального бруска:** У нас есть брусок с размерами 30 см × 90 см × 100 см. Объем бруска можно найти, перемножив его размеры: \[ V_{\text{бруска}} = 30 \times 90 \times 100 = 270\,000 \, \text{см}^3. \] 2. **Определим объем оставшегося бруска:** Оставшийся объем после отпиливания составляет 54,000 см³. 3. **Найдём объем отпиленного материала:** Разница между начальным объемом и объемом оставшегося бруска даёт нам объем отпиленного материала: \[ V_{\text{отпиленного}} = V_{\text{бруска}} - V_{\text{оставшегося}} = 270\,000 - 54\,000 = 216\,000 \, \text{см}^3. \] 4. **Определим объем одной дощечки:** Размеры каждой дощечки составляют 8 см × 30 см × 50 см. Объем одной дощечки: \[ V_{\text{дощечки}} = 8 \times 30 \times 50 = 12\,000 \, \text{см}^3. \] 5. **Найдём количество отпиленных дощечек:** Чтобы определить количество дощечек, делим общий объем отпиленного материала на объем одной дощечки: \[ N = \frac{V_{\text{отпиленного}}}{V_{\text{дощечки}}} = \frac{216\,000}{12\,000} = 18. \] Таким образом, было отпилено 18 дощечек.