После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 29 % 29% большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите…

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для расчета расхода топлива.

Обозначим:

• \( D_0 \) — исходное расстояние, которое мог проехать автомобиль на определенном запасе топлива.
• \( R_0 \) — исходный расход топлива.
• \( D_1 \) — расстояние после обкатки, которое стало на 29% больше, то есть \( D_1 = D_0 \times 1.29 \).
• \( R_1 \) — новый расход топлива, который нам нужно найти.

Объем топлива, который использует автомобиль, можно выразить через расстояние и расход:

• Исходное количество топлива: \( T = \frac{D_0}{R_0} \).
• После обкатки: \( T = \frac{D_1}{R_1} = \frac{D_0 \times 1.29}{R_1} \).

Поскольку объем топлива в обоих случаях одинаковый, то можно приравнять выражения:

\[ \frac{D_0}{R_0} = \frac{D_0 \times 1.29}{R_1} \]

Теперь упростим:

\[ \frac{1}{R_0} = \frac{1.29}{R_1} \]

Умножим обе стороны на \( R_0 \times R_1 \):

\[ R_1 = R_0 \times 1.29 \]

Таким образом, расход топлива увеличился на \( 29\% \). Для нахождения изменения расхода топлива, нужно рассчитать, на сколько процентов он уменьшился.

Новый расход топлива можно выразить как:

\[ \frac{R_0 - R_1}{R_0} \times 100\% \]

Поскольку мы вычислили, что \( R_1 = R_0 \div 1.29 \):

Теперь найдем процентное изменение расхода:

\[ \text{Изменение} = R_0 - R_1 = R_0 - \frac{R_0}{1.29} = R_0 \left( 1 - \frac{1}{1.29} \right) \]

Рассчитаем:

\[ 1 - \frac{1}{1.29} = 1 - 0.77519 \approx 0.22481 \]

Теперь найдем процентное изменение:

\[ 0.22481 \cdot 100 \approx 22.481\% \]

Округляя до десятых, мы получаем, что расход топлива упал на примерно 22.5%.

Таким образом, расход топлива упал на 22.5%.