Чтобы определить корень уравнения, давайте разберёмся с данным уравнением:
\[ 0,7(3,3 + 4x) = 3,92 - 0,6(3,5 - 3,5x) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с левой части: \[ 0,7 \times 3,3 = 2,31 \] \[ 0,7 \times 4x = 2,8x \]
Левая часть станет: \[ 2,31 + 2,8x \]
Теперь правая часть: \[ 0,6 \times 3,5 = 2,1 \] \[ 0,6 \times -3,5x = -2,1x \]
Правая часть будет: \[ 3,92 - 2,1 + 2,1x \]
Шаг 2: Упростим выражения
Упростим правую часть уравнения: \[ 3,92 - 2,1 = 1,82 \]
Правая часть станет: \[ 1,82 + 2,1x \]
Теперь уравнение: \[ 2,31 + 2,8x = 1,82 + 2,1x \]
Шаг 3: Приведём подобные
Вычтем \(2,1x\) из обеих частей: \[ 2,31 + 2,8x - 2,1x = 1,82 \]
Это упростится до: \[ 2,31 + 0,7x = 1,82 \]
Теперь вычтем 2,31 из обеих частей: \[ 0,7x = 1,82 - 2,31 \]
Что даёт: \[ 0,7x = -0,49 \]
Шаг 4: Решим уравнение
Разделим обе части на 0,7, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{-0,49}{0,7} \] \[ x = -0,7 \]
Таким образом, корень уравнения \(x = -0,7\).