Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили карту пиковой…
Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили карту пиковой масти, а во второй — масти червей. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например: 1 3 = 3 1 =1/3.
Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберём шаг за шагом:
Определим общее количество карт.
В стандартной колоде 36 карт. В ней 4 масти: пики, черви, трефы и бубны. В каждой масти по 9 карт.Вероятность вытащить карту пиковой масти в первый раз.
Количество пиковых карт: 9 (из 36 карт). Вероятность того, что мы достанем карту пиковой масти: \[ P(\text{пик}) = \frac{\text{количество пик}}{\text{общее количество карт}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]Обратите внимание, что карту вернули обратно в колоду.
Так как карта была возвращена, общее количество карт остаётся 36. Теперь мы снова рассматриваем 36 карт.Вероятность вытащить карту червей во второй раз.
Количество карт червей также 9 (из 36 карт). Вероятность того, что мы достанем карту масти червей: \[ P(\text{черви}) = \frac{\text{количество червей}}{\text{общее количество карт}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]Общая вероятность того, что в первый раз мы достанем карту пиковой масти, а во второй раз — масти червей.
Так как это два независимых события, мы можем умножить их вероятности: \[ P(\text{пик и черви}) = P(\text{пик}) \cdot P(\text{черви}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}. \]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз вытащили карту пиковой масти, а во второй — масти червей, составляет: \[ \frac{1}{16}. \]
Запишем окончательный ответ: \[ \frac{1}{16}. \]
