Камень массой 200г поднят на высоту 6м. Какую работу совершила сила тяжести? Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня?

Для решения задачи о работе силы тяжести, давайте разберем, что такое работа и как она рассчитывается. ### Работа силы тяжести Работа (A), совершаемая силой, определяется формулой: \[ A = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \] где: - \( A \) — работа (в джоулях, Дж) - \( F \) — сила (в ньютонах, Н) - \( d \) — путь (в метрах, м) - \( \theta \) — угол между направлением силы и направлением перемещения В случае с силой тяжести: - Сила тяжести \( F \) равняется весу объекта и рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где: - \( m \) — масса объекта (в килограммах, кг) - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли) ### Шаг 1: Рассчитаем силу тяжести Масса камня составляет 200 г, что в килограммах: \[ m = \frac{200 \, \text{г}}{1000} = 0.2 \, \text{кг} \] Теперь рассчитаем силу тяжести: \[ F = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \] ### Шаг 2: Рассчитаем работу, совершённую при поднятии камня При подъёме камня на высоту 6 м направление силы тяжести вниз, а перемещение вверх, значит угол \( \theta = 180^\circ \). Таким образом, \(\cos(180^\circ) = -1\). Теперь подставляем значения в формулу для работы: \[ A_{\text{подъём}} = F \cdot d \cdot \cos(180^\circ) \] \[ A_{\text{подъём}} = 1.962 \, \text{Н} \cdot 6 \, \text{м} \cdot (-1) \] \[ A_{\text{подъём}} = -11.772 \, \text{Дж} \] ### Пояснение знака Отрицательный знак означает, что работа силы тяжести противодействует движению (то есть, работа, совершённая силой тяжести, отрицательная). ### Шаг 3: Работа силы тяжести при падении камня Когда камень падает, его высота уменьшается, и работа силы тяжести будет положительной. Работа в этом случае рассчитывается как: \[ A_{\text{падение}} = F \cdot d \cdot \cos(0^\circ) \] где \(\cos(0^\circ) = 1\). Подставляем значения: \[ A_{\text{падение}} = 1.962 \, \text{Н} \cdot 6 \, \text{м} \cdot 1 \] \[ A_{\text{падение}} = 11.772 \, \text{Дж} \] ### Ответ - Работа силы тяжести при подъёме камня составила \(-11.772 \, \text{Дж}\). - При падении камня работа силы тяжести составила \(11.772 \, \text{Дж}\). Таким образом, работа силы тяжести равна по абсолютной величине, но имеет противоположный знак при подъёме и падении.