Реши уравнение  9 x 2 + 24 x + 16 = ( x + 2 ) 2 9x 2 +24x+16=(x+2) 2 . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если  x 1 = 2 x 1 ​ =2 и  x 2 = 3 x 2 ​ =3, то в ответе запиши 23.

Для решения уравнения \[ 9x^2 + 24x + 16 = (x + 2)^2 \] начнем с упрощения правой части уравнения: 1. Раскроем скобки на правой стороне: \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 9x^2 + 24x + 16 = x^2 + 4x + 4 \] 2. Переносим все термины на одну сторону уравнения: \[ 9x^2 + 24x + 16 - x^2 - 4x - 4 = 0 \] Соберем подобные члены: \[ (9x^2 - x^2) + (24x - 4x) + (16 - 4) = 0 \] Это дает нам: \[ 8x^2 + 20x + 12 = 0 \] 3. Теперь упростим уравнение, разделив все его коэффициенты на 4: \[ 2x^2 + 5x + 3 = 0 \] 4. Используем формулу корней квадратного уравнения, где \( a = 2, b = 5, c = 3 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 5. Находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \] 6. Теперь можем находить корни: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 1}{4} \] Теперь у нас два корня: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = \frac{-3}{2} = -1.5 \] 7. Записываем корни уравнения в порядке возрастания: \[ -1.5 \text{ и } -1 \] В формате, который требуется, это будет выглядеть как: \[ -1.5-1 \] Однако, учитывая, что необходимо записать корни без символов и пробелов, я представлю ответы в виде целых чисел. Учитывая, что вы хотите записать решение без пробелов и других символов, я представлю корни в дробном виде. Получается: \(-3-2\) Ответ: \(-32\)