Совёнок Мило и его друг Лисёнок играли в игру «Цветные фишки». Сначала Мило положИЛ на СтоЛ З синие фишки, потом между каждыми двумя синиМи положил по красной фишке. Затем Лисёнок…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Мило положил на стол Z синих фишек.
• Между каждыми двумя синими фишками Мило положил по одной красной фишке.
• Лисёнок положил между каждой синей и красной фишкой по одной жёлтой фишке.

1. Сколько красных фишек положил Мило?

Для того чтобы найти количество красных фишек, давайте рассмотрим, как они размещены.

Если Мило положил Z синих фишек, между каждыми двумя синими фишками находится одна красная фишка.

Итак, если:

• 1-я синяя фишка,
• между 1-й и 2-й синей фишкой - 1 красная фишка,
• между 2-й и 3-й синей фишкой - 1 красная фишка,
• ...
• между (Z-1)-й и Z-й синей фишкой - 1 красная фишка.

Таким образом, чтобы узнать количество красных фишек, мы должны посчитать количество промежутков между синими фишками. Между Z синими фишками будет (Z - 1) промежутков.

Ответ: Мило положил (Z - 1) красных фишек.

2. Сколько всего фишек положил Мило?

Теперь посчитаем общее количество фишек, которые положил Мило.

1. Синие фишки: Z
2. Красные фишки: (Z - 1)

Теперь сложим:

Общее количество фишек Мило = Z + (Z - 1) = 2Z - 1.

Ответ: Мило положил всего (2Z - 1) фишек.

3. Сколько фишек выложили вместе Мило и Лисёнок?

Теперь давайте посчитаем, сколько фишек положил Лисёнок. Он положил между каждой синей и красной фишкой по одной жёлтой фишке. Так как между каждой синей фишкой и красной фишкой находится одна жёлтая, то их количество будет таким же, как и количество красных фишек:

Лисёнок положил (Z - 1) жёлтых фишек.

Теперь посчитаем общее количество фишек, которые они положили вместе:

Общее количество фишек = Фишки Мило + Фишки Лисёнка = (2Z - 1) + (Z - 1) = 3Z - 2.

Ответ: Вместе они положили (3Z - 2) фишек.

4. Сколько они вместе положили красных и жёлтых фишек?

Теперь мы знаем, что Мило положил (Z - 1) красных фишек и Лисёнок положил (Z - 1) жёлтых фишек.

Тогда общее количество красных и жёлтых фишек будет:

Общее количество = (Z - 1) + (Z - 1) = 2(Z - 1) = 2Z - 2.

Ответ: Вместе они положили (2Z - 2) красных и жёлтых фишек.

Визуализация

На столе фишки будут расположены следующим образом:

• Синие фишки обозначим С,
• Красные фишки — К,
• Жёлтые фишки — Ж.

Пример для Z = 4:

С | К | Ж | С | К | Ж | С | К | Ж | С

Здесь между каждой парой синих фишек стоят по одной красной и жёлтой фишке.

Таблица ответов

Если у вас есть вопросы по решению, задавайте!