у бабушки 20 чашек : 15 с красными цветами остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку . найдите вероятность того что это будет чашка с синим цветами

Для решения этой задачи мы воспользуемся основами теории вероятностей.

1. Обозначим данные:

   • Всего чашек: 20
   • Чашек с красными цветами: 15
   • Чашек с синими цветами: \( 20 - 15 = 5 \)

2. Найдём общее количество чашек:

   • Это уже дано — 20 чашек.

3. Теперь определим количество подходящих событий:

   • Мы ищем вероятность выбрать чашку с синими цветами. У нас есть 5 таких чашек.

4. Формула вероятности: Вероятность события \( P \) можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В данном случае:

   • Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 5
   • Общее число исходов (все чашки) = 20

5. Подставим данные в формулу: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{5}{20} \]

6. Упростим дробь: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{1}{4} \]

7. Ответ: Вероятность того, что бабушка нальет чай в случайно выбранную чашку с синими цветами, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.

Таким образом, вероятность выбрать чашку с синими цветами — 25%.