У бабушки 20 чашек : 15 с красными цветами остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку . найдите вероятность того что это будет чашка с синим цветами

Для решения этой задачи мы воспользуемся основами теории вероятностей. 1. **Обозначим данные:** - Всего чашек: 20 - Чашек с красными цветами: 15 - Чашек с синими цветами: \( 20 - 15 = 5 \) 2. **Найдём общее количество чашек:** - Это уже дано — 20 чашек. 3. **Теперь определим количество подходящих событий:** - Мы ищем вероятность выбрать чашку с синими цветами. У нас есть 5 таких чашек. 4. **Формула вероятности:** Вероятность события \( P \) можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В данном случае: - Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 5 - Общее число исходов (все чашки) = 20 5. **Подставим данные в формулу:** \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{5}{20} \] 6. **Упростим дробь:** \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{1}{4} \] 7. **Ответ:** Вероятность того, что бабушка нальет чай в случайно выбранную чашку с синими цветами, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%. Таким образом, вероятность выбрать чашку с синими цветами — 25%.