Решите задачу: Высота Останкинской телебашни достигает 562 м. Чему равно атмосферное давление около вершины телебашни, если у ее основания атмосферное давление равно 750 мм рт.…
Решите задачу: Высота Останкинской телебашни достигает 562 м. Чему равно атмосферное давление около вершины телебашни, если у ее основания атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.? Давление выразите в мм рт. ст. и в единицах СИ, округлив оба зна-чения до целых.
Чтобы найти атмосферное давление на вершине Останкинской телебашни, нужно учесть, что атмосфера разрежается с высотой. Для этого можно воспользоваться барометрической формулой. Приближенно, каждые 12 метров высоты атмосфера теряет 1 мм рт. ст.
Дано:
- Высота телебашни \( h = 562 \) м
- Атмосферное давление у основания \( P_0 = 750 \) мм рт. ст.
Решение:
Рассчитаем изменение давления:
Высота телебашни составляет 562 м. Поскольку каждые 12 м давление уменьшается на 1 мм рт. ст., можно определить общее изменение давления:
\[ \Delta P = \frac{562}{12} \approx 46.83 \text{ мм рт. ст.} \]
Найдем давление на вершине:
\[ P_{\text{вершина}} = P_0 - \Delta P = 750 - 46.83 \approx 703.17 \text{ мм рт. ст.} \]
Округляем до целого:
\[ P_{\text{вершина}} \approx 703 \text{ мм рт. ст.} \]
Переведем давление в единицы СИ (Паскали):
1 мм рт. ст. соответствует приблизительно 133.322 Па. Следовательно,
\[ P_{\text{вершина (Па)}} = 703 \times 133.322 \approx 93731.2 \text{ Па} \]
Округляем до целого:
\[ P_{\text{вершина (Па)}} \approx 93731 \text{ Па} \]
Ответ:
- Давление на вершине: 703 мм рт. ст., 93731 Па.
