-4 1/2 +3 3/4

Для решения задачи \(-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\) давай перейдем к последовательным шагам. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Смешанные числа можно преобразовать в неправильные дроби. Для этого: 1. **Переведем \(-4 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь:** - Целая часть: \(-4\) (что соответствует \(-4 \times 2 = -8\)) - Числитель дробной части: \(1\) - Знаменатель дробной части: \(2\) Сложим: \(-8 + 1 = -7\), то есть \(-4 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}\). 2. **Переведем \(3 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь:** - Целая часть: \(3\) (что соответствует \(3 \times 4 = 12\)) - Числитель дробной части: \(3\) - Знаменатель дробной части: \(4\) Сложим: \(12 + 3 = 15\), то есть \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\). Теперь у нас есть: \[ -\frac{7}{2} + \frac{15}{4} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Наиболее простой общий знаменатель для \(2\) и \(4\) — это \(4\). 1. Преобразуем \(-\frac{7}{2}\) в дробь со знаменателем \(4\): - Для этого умножим числитель и знаменатель на \(2\): \[ -\frac{7}{2} = -\frac{7 \times 2}{2 \times 2} = -\frac{14}{4} \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{14}{4} + \frac{15}{4} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь мы можем сложить дроби: \[ -\frac{14}{4} + \frac{15}{4} = \frac{-14 + 15}{4} = \frac{1}{4} \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ -4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \] ### Итог Мы разобрали, как сложить смешанные числа, преобразовав их в неправильные дроби, привели дроби к общему знаменателю и затем выполнили сложение. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!