-4 1/2 +3 3/4
Для решения задачи \(-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\) давай перейдем к последовательным шагам.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Смешанные числа можно преобразовать в неправильные дроби. Для этого:
Переведем \(-4 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь:
- Целая часть: \(-4\) (что соответствует \(-4 \times 2 = -8\))
- Числитель дробной части: \(1\)
- Знаменатель дробной части: \(2\)
Сложим: \(-8 + 1 = -7\), то есть \(-4 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}\).
Переведем \(3 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь:
- Целая часть: \(3\) (что соответствует \(3 \times 4 = 12\))
- Числитель дробной части: \(3\)
- Знаменатель дробной части: \(4\)
Сложим: \(12 + 3 = 15\), то есть \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\).
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{7}{2} + \frac{15}{4} \]
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Наиболее простой общий знаменатель для \(2\) и \(4\) — это \(4\).
Преобразуем \(-\frac{7}{2}\) в дробь со знаменателем \(4\):
- Для этого умножим числитель и знаменатель на \(2\):
\[ -\frac{7}{2} = -\frac{7 \times 2}{2 \times 2} = -\frac{14}{4} \]
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{14}{4} + \frac{15}{4} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь мы можем сложить дроби:
\[ -\frac{14}{4} + \frac{15}{4} = \frac{-14 + 15}{4} = \frac{1}{4} \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу:
\[ -4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]
Итог
Мы разобрали, как сложить смешанные числа, преобразовав их в неправильные дроби, привели дроби к общему знаменателю и затем выполнили сложение. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!
