Даны точки О(0;0) и А (3;4). Найдите координаты вектора ОА

Для того чтобы найти координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \), давайте рассмотрим понятие вектора и как оно связано с координатами точек.

Определение вектора

Вектор — это направленный отрезок, который указывает направление и длину. Он может быть представлен разностью координат начальной и конечной точки.

Данные точки

1. Точка О(0;0) — это начало вектора, то есть его начальная точка.
2. Точка А(3;4) — это конечная точка вектора.

Формула для нахождения координат вектора

Координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \) можно найти по следующей формуле:

\[ \overrightarrow{OA} = (x_A - x_O, y_A - y_O) \]

где:

• \( (x_O, y_O) \) — координаты начальной точки О,
• \( (x_A, y_A) \) — координаты конечной точки А.

Подставим значения

Теперь подставим координаты точек О и А в нашу формулу.

• \( x_O = 0 \)
• \( y_O = 0 \)
• \( x_A = 3 \)
• \( y_A = 4 \)

Подставляем в формулу:

\[ \overrightarrow{OA} = (3 - 0, 4 - 0) = (3, 4) \]

Ответ

Координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \) равны \( (3, 4) \).

Таким образом, вектор, который идёт от точки О к точке А, имеет координаты \( (3, 4) \).