Даны точки О(0;0) и А (3;4). Найдите координаты вектора ОА

Для того чтобы найти координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \), давайте рассмотрим понятие вектора и как оно связано с координатами точек. ### Определение вектора Вектор — это направленный отрезок, который указывает направление и длину. Он может быть представлен разностью координат начальной и конечной точки. ### Данные точки 1. **Точка О(0;0)** — это начало вектора, то есть его начальная точка. 2. **Точка А(3;4)** — это конечная точка вектора. ### Формула для нахождения координат вектора Координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \) можно найти по следующей формуле: \[ \overrightarrow{OA} = (x_A - x_O, y_A - y_O) \] где: - \( (x_O, y_O) \) — координаты начальной точки О, - \( (x_A, y_A) \) — координаты конечной точки А. ### Подставим значения Теперь подставим координаты точек О и А в нашу формулу. - \( x_O = 0 \) - \( y_O = 0 \) - \( x_A = 3 \) - \( y_A = 4 \) Подставляем в формулу: \[ \overrightarrow{OA} = (3 - 0, 4 - 0) = (3, 4) \] ### Ответ Координаты вектора \( \overrightarrow{OA} \) равны \( (3, 4) \). Таким образом, вектор, который идёт от точки О к точке А, имеет координаты \( (3, 4) \).