(a-2)²-2(a-2)+1/a-3 ,при a=0,71

Чтобы решить выражение \((a-2)^2 - 2(a-2) + \frac{1}{a-3}\) при \(a = 0.71\), давайте пройдёмся по шагам.

Шаг 1: Подставим значение \(a\)

Мы начинаем с подстановки \(a = 0.71\) в наше выражение.

\[ (0.71 - 2)^2 - 2(0.71 - 2) + \frac{1}{0.71 - 3} \]

Шаг 2: Упростим выражения

Теперь вычислим каждую часть.

1. Рассчитаем \(0.71 - 2\): \[ 0.71 - 2 = -1.29 \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ (-1.29)^2 - 2(-1.29) + \frac{1}{0.71 - 3} \]

3. Сначала найдем \((-1.29)^2\): \[ (-1.29)^2 = 1.6641 \]

4. Далее, вычислим \(2(-1.29)\): \[ -2(-1.29) = 2.58 \]

5. Теперь у нас есть: \[ 1.6641 + 2.58 + \frac{1}{0.71 - 3} \]

6. Посчитаем \(\frac{1}{0.71 - 3}\): \[ 0.71 - 3 = -2.29 \implies \frac{1}{-2.29} \approx -0.437 \]

Шаг 3: Объединим все части

Теперь подставим все вычисленные значения обратно в выражение: \[ 1.6641 + 2.58 - 0.437 \]

Шаг 4: Сложим все значения

Найдём сумму: 1.6641 + 2.58 = 4.2441

Теперь вычтем: \[ 4.2441 - 0.437 = 3.8071 \]

Ответ

Таким образом, итоговое значение выражения \((a-2)^2 - 2(a-2) + \frac{1}{a-3}\) при \(a = 0.71\) равно приблизительно 3.8071.