Для того чтобы найти КПД нагревателя, нам нужно сначала рассчитать, сколько энергии было передано воде, и затем сравнить это с энергией, потребляемой от электрической плиты.
Шаг 1: Вычисление теплоты, необходимой для нагрева воды
Мы можем вычислить количество теплоты ( Q ), необходимое для нагрева воды, используя формулу:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m ) — масса воды (1 кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·К)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Изменение температуры ( \Delta T ) можно вычислить как:
[
\Delta T = T_{\text{фин}} - T_{\text{нач}} = 100 °C - 20 °C = 80 °C
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q = 1 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·К)} \cdot 80 \text{ K}
]
[
Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Вычисление энергии, потребляемой плиткой за 7 минут
Энергия, потребляемая плиткой, ( E ), может быть найдена по формуле:
[
E = P \cdot t
]
где:
- ( P ) — мощность (900 Вт),
- ( t ) — время в секундах (7 минут = 7 × 60 = 420 секунд).
Теперь подставим значения:
[
E = 900 \text{ Вт} \cdot 420 \text{ с}
]
[
E = 378000 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Вычисление КПД
Теперь мы можем вычислить КПД (( \eta )) нагревателя с помощью формулы:
[
\eta = \frac{Q}{E} \cdot 100%
]
Подставляем значения:
[
\eta = \frac{336000 \text{ Дж}}{378000 \text{ Дж}} \cdot 100%
]
[
\eta \approx 88.8%
]
Ответ
КПД нагревателя составляет примерно 88.8%. Это значит, что большая часть энергии, потребляемой плиткой, идет на нагрев воды, что делает её достаточно эффективной.
