В чайник со свистком налили воду массой 1 кг и поставили на элек-трическую плитку мощностью 900 Вт. Через 7 мин раздался свисток. Определите КПД нагревателя. Начальная температура…

Для того чтобы найти КПД нагревателя, нам нужно сначала рассчитать, сколько энергии было передано воде, и затем сравнить это с энергией, потребляемой от электрической плиты.

Шаг 1: Вычисление теплоты, необходимой для нагрева воды

Мы можем вычислить количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды, используя формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( m \) — масса воды (1 кг),
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·К)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Изменение температуры \( \Delta T \) можно вычислить как:

\[ \Delta T = T_{\text{фин}} - T_{\text{нач}} = 100 °C - 20 °C = 80 °C \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q = 1 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·К)} \cdot 80 \text{ K} \] \[ Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Вычисление энергии, потребляемой плиткой за 7 минут

Энергия, потребляемая плиткой, \( E \), может быть найдена по формуле:

\[ E = P \cdot t \]

где:

• \( P \) — мощность (900 Вт),
• \( t \) — время в секундах (7 минут = 7 × 60 = 420 секунд).

Теперь подставим значения:

\[ E = 900 \text{ Вт} \cdot 420 \text{ с} \] \[ E = 378000 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Вычисление КПД

Теперь мы можем вычислить КПД (\( \eta \)) нагревателя с помощью формулы:

\[ \eta = \frac{Q}{E} \cdot 100\% \]

Подставляем значения:

\[ \eta = \frac{336000 \text{ Дж}}{378000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \] \[ \eta \approx 88.8\% \]

Ответ

КПД нагревателя составляет примерно 88.8%. Это значит, что большая часть энергии, потребляемой плиткой, идет на нагрев воды, что делает её достаточно эффективной.