Подробно распишите задачу. В чайник со свистком налили воду массой 1 кг и поставили на элек-трическую плитку мощностью 900 Вт. Через 7 мин раздался свисток. Определите КПД…

Для решения задачи определим, как вычисляется КПД нагревателя на основе переданного количества тепла и энергии, потребляемой нагревателем.

1. Дано:

   • Масса воды \( m = 1 \) кг
   • Начальная температура воды \( T_1 = 20 \) °C
   • Время нагревания \( t = 7 \) мин = \( 7 \times 60 = 420 \) с
   • Мощность нагревателя \( P = 900 \) Вт
   • Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·К)

2. Цель:

   • Определить КПД нагревателя.

3. Решение:

   • Сначала определим, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть воду от 20 °C до температуры кипения (примерно 100 °C):

     \[ Q = mc\Delta T \]

     Здесь \( \Delta T \) — это изменение температуры:

     \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} \]

     Теперь подставим значения в формулу:

     \[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 80 \, \text{К} \]

     \[ Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \, \text{Дж} \]

   • Теперь найдем, сколько энергии затратил нагреватель за 7 минут:

     \[ E = P \cdot t \]

     Подставляем значения:

     \[ E = 900 \, \text{Вт} \cdot 420 \, \text{с} \]

     \[ E = 378000 \, \text{Дж} \]

   • Наконец, теперь можем рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) нагревателя:

     \[ \text{КПД} = \frac{Q}{E} \cdot 100\% \]

     Подставим найденные значения:

     \[ \text{КПД} = \frac{336000 \, \text{Дж}}{378000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]

     \[ \text{КПД} = \frac{336000}{378000} \cdot 100\% \approx 88.8\% \]

4. Ответ: КПД нагревателя составляет примерно 88.8%.

Таким образом, мы показали полный процесс расчета КПД нагревателя с использованием данных условий задачи.