Подробно распишите задачу. В чайник со свистком налили воду массой 1 кг и поставили на элек-трическую плитку мощностью 900 Вт. Через 7 мин раздался свисток. Определите КПД нагревателя. Начальная температура воды 20 °C, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг К).

Для решения задачи определим, как вычисляется КПД нагревателя на основе переданного количества тепла и энергии, потребляемой нагревателем. 1. **Дано:** - Масса воды \( m = 1 \) кг - Начальная температура воды \( T_1 = 20 \) °C - Время нагревания \( t = 7 \) мин = \( 7 \times 60 = 420 \) с - Мощность нагревателя \( P = 900 \) Вт - Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·К) 2. **Цель:** - Определить КПД нагревателя. 3. **Решение:** - Сначала определим, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть воду от 20 °C до температуры кипения (примерно 100 °C): \[ Q = mc\Delta T \] Здесь \( \Delta T \) — это изменение температуры: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 80 \, \text{К} \] \[ Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \, \text{Дж} \] - Теперь найдем, сколько энергии затратил нагреватель за 7 минут: \[ E = P \cdot t \] Подставляем значения: \[ E = 900 \, \text{Вт} \cdot 420 \, \text{с} \] \[ E = 378000 \, \text{Дж} \] - Наконец, теперь можем рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) нагревателя: \[ \text{КПД} = \frac{Q}{E} \cdot 100\% \] Подставим найденные значения: \[ \text{КПД} = \frac{336000 \, \text{Дж}}{378000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \] \[ \text{КПД} = \frac{336000}{378000} \cdot 100\% \approx 88.8\% \] 4. **Ответ:** КПД нагревателя составляет примерно **88.8%**. Таким образом, мы показали полный процесс расчета КПД нагревателя с использованием данных условий задачи.