16 одноклассников отправили друг другу поздравления с началом нового учебного года. Сколько поздравлений было отправлено?

Чтобы определить, сколько поздравлений было отправлено, давайте проанализируем ситуацию. Каждый из 16 одноклассников отправляет поздравление каждому из других 15 одноклассников. Таким образом, поздравление отправляется между каждым парным сочетанием участников. 1. **Определим количество поздравлений для одного одноклассника:** - Каждый одноклассник отправляет поздравление 15 другим одноклассникам. 2. **Общее количество поздравлений:** - Если мы умножим количество одноклассников (16) на количество поздравлений, отправленных каждым из них (15), получим общее число поздравлений: \[ 16 \text{ одноклассников} \times 15 \text{ поздравлений} = 240 \] Однако, такое подсчет учитывает каждое поздравление дважды: один раз от отправителя к получателю, а другой раз - наоборот. 3. **Исправление на дублирование:** - Чтобы найти правильное количество уникальных поздравлений, поделим общее количество поздравлений на 2: \[ \frac{240}{2} = 120 \] Таким образом, общее количество уникальных поздравлений, отправленных одноклассниками, составляет **120**.