Чтобы приготовить крем используют в самом простом случае масло и воду. Их энергично перемешивают друг с другом так, что жидкости, распадаясь на очень мелкие капли, формируют…
Чтобы приготовить крем используют в самом простом случае масло и воду. Их энергично перемешивают друг с другом так, что жидкости, распадаясь на очень мелкие капли, формируют эмульсию и могут оставаться в таком состоянии длительное время. Какова будет масса 300 мл крема, если для его приготовления использовали воду плотностью р₁ = 1000 кг/м³ и масло плотностью Р2 = 800 кг/м³, а объём воды в составе крема больше объёма масла в 2 раза. Масса смеси равна сумме масс ингридиентов. Ответ выразите в г, округлив до целых. Ответ выразите в г, округлив до целых.
Давайте разберём задачу по шагам.
Шаг 1: Определение объёмов ингредиентов
В условии говорится, что объём воды в составе крема больше объёма масла в 2 раза. Обозначим объем масла как \( V_{\text{масло}} \) и объём воды как \( V_{\text{вода}} \). Тогда можно записать: \[ V_{\text{вода}} = 2 \cdot V_{\text{масло}} \]
Суммарный объём крема составляет 300 мл, то есть: \[ V_{\text{вода}} + V_{\text{масло}} = 300 \text{ мл} \]
Теперь подставим выражение для объёма воды в уравнение: \[ 2 \cdot V_{\text{масло}} + V_{\text{масло}} = 300 \] \[ 3 \cdot V_{\text{масло}} = 300 \] \[ V_{\text{масло}} = \frac{300}{3} = 100 \text{ мл} \] Теперь найдём объём воды: \[ V_{\text{вода}} = 2 \cdot V_{\text{масло}} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ мл} \]
Шаг 2: Преобразование объёмов в массы
Теперь мы можем найти массы каждого компонента. Поскольку массы рассчитываются по формуле: \[ m = V \cdot \rho \] где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объём,
- \( \rho \) — плотность.
Начнём с расчёта массы масла:
- Объём масла \( V_{\text{масло}} = 100 \text{ мл} = 0.1 \text{ л} = 0.0001 \text{ м³} \) (так как 1 л = 0.001 м³).
- Плотность масла \( \rho_{\text{масло}} = 800 \text{ кг/м³} \).
Теперь найдём массу масла: \[ m_{\text{масло}} = V_{\text{масло}} \cdot \rho_{\text{масло}} = 0.0001 \text{ м³} \cdot 800 \text{ кг/м³} = 0.08 \text{ кг} = 80 \text{ г} \]
Теперь рассчитываем массу воды:
- Объём воды \( V_{\text{вода}} = 200 \text{ мл} = 0.2 \text{ л} = 0.0002 \text{ м³} \).
- Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м³} \).
Находим массу воды: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 0.0002 \text{ м³} \cdot 1000 \text{ кг/м³} = 0.2 \text{ кг} = 200 \text{ г} \]
Шаг 3: Находим полную массу крема
Теперь мы можем найти общую массу крема: \[ m_{\text{крема}} = m_{\text{масло}} + m_{\text{вода}} = 80 \text{ г} + 200 \text{ г} = 280 \text{ г} \]
Ответ
Таким образом, масса 300 мл крема составляет 280 граммов.
