Давайте разберём задачу по шагам.
Шаг 1: Определение объёмов ингредиентов
В условии говорится, что объём воды в составе крема больше объёма масла в 2 раза. Обозначим объем масла как ( V_{\text{масло}} ) и объём воды как ( V_{\text{вода}} ). Тогда можно записать:
[
V_{\text{вода}} = 2 \cdot V_{\text{масло}}
]
Суммарный объём крема составляет 300 мл, то есть:
[
V_{\text{вода}} + V_{\text{масло}} = 300 \text{ мл}
]
Теперь подставим выражение для объёма воды в уравнение:
[
2 \cdot V_{\text{масло}} + V_{\text{масло}} = 300
]
[
3 \cdot V_{\text{масло}} = 300
]
[
V_{\text{масло}} = \frac{300}{3} = 100 \text{ мл}
]
Теперь найдём объём воды:
[
V_{\text{вода}} = 2 \cdot V_{\text{масло}} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ мл}
]
Шаг 2: Преобразование объёмов в массы
Теперь мы можем найти массы каждого компонента. Поскольку массы рассчитываются по формуле:
[
m = V \cdot \rho
]
где:
- ( m ) — масса,
- ( V ) — объём,
- ( \rho ) — плотность.
Начнём с расчёта массы масла:
- Объём масла ( V_{\text{масло}} = 100 \text{ мл} = 0.1 \text{ л} = 0.0001 \text{ м³} ) (так как 1 л = 0.001 м³).
- Плотность масла ( \rho_{\text{масло}} = 800 \text{ кг/м³} ).
Теперь найдём массу масла:
[
m_{\text{масло}} = V_{\text{масло}} \cdot \rho_{\text{масло}} = 0.0001 \text{ м³} \cdot 800 \text{ кг/м³} = 0.08 \text{ кг} = 80 \text{ г}
]
Теперь рассчитываем массу воды:
- Объём воды ( V_{\text{вода}} = 200 \text{ мл} = 0.2 \text{ л} = 0.0002 \text{ м³} ).
- Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м³} ).
Находим массу воды:
[
m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 0.0002 \text{ м³} \cdot 1000 \text{ кг/м³} = 0.2 \text{ кг} = 200 \text{ г}
]
Шаг 3: Находим полную массу крема
Теперь мы можем найти общую массу крема:
[
m_{\text{крема}} = m_{\text{масло}} + m_{\text{вода}} = 80 \text{ г} + 200 \text{ г} = 280 \text{ г}
]
Ответ
Таким образом, масса 300 мл крема составляет 280 граммов.
