"Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: Нам дано уравнение прямой \(y=7x-5\), и мы знаем, что оно параллельно касательной к графику функции \(y=x^2+6x-8\). Значит, угловые коэффициенты этих двух линий должны быть равны.
Правильное решение: Мы должны найти производную функции \(y=x^2+6x-8\), чтобы определить угловой коэффициент касательной. Производная данной функции: \[ y' = 2x + 6 \] Поскольку угловой коэффициент касательной должен равняться 7 (у нашей прямой), мы решаем уравнение: \[ 2x + 6 = 7 \] Переносим 6 на другую сторону: \[ 2x = 1 \] И делим на 2: \[ x = 0.5 \] Таким образом, абсцисса точки касания равна \(0,5\).
Сравнение ответов: Ты дал ответ "108", что, очевидно, не соответствует правильному.
Почему твой ответ был неверным: Видимо, ты мог пропустить этап нахождения производной или неправильно интерпретировал уравнение касательной. На самом деле, нужно только найти производную функции, приравнять её к угловому коэффициенту прямой и решить уравнение.
Если у тебя есть вопросы по решению, обязательно спрашивай! Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
