Определите количество теплоты, полученное газом от нагревателя. При нагревании ν молей одноатомного идеального газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, его температура увеличилась на 50 К. Какое количество теплоты Q газ получил от нагревателя? Потерями тепла пренебречь. Выберите правильный вариант ответа. Среди вариантов нет правильного. 125νR 75νR 200νR 50νR 25νR

Чтобы решить задачу о количестве теплоты, полученном одноатомным идеальным газом от нагревателя, воспользуемся формулой, описывающей процесс нагревания газа. 1. **Определим основные параметры:** - ν — количество молей газа. - T — изменение температуры (в нашем случае 50 К). - R — универсальная газовая постоянная, равная ≈ 8.31 Дж/(моль·К). 2. **Формула для количества теплоты:** Для одноатомного идеального газа, при изохорном процессе (постоянный объем), количество теплоты Q, переданное газу, рассчитывается по формуле: \[ Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T, \] где: - n — количество молей газа, - \( C_v \) — молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа, равная \( \frac{3}{2} R \), - \( \Delta T \) — изменение температуры. 3. **Подставляем известные значения:** В нашем случае: - \( C_v = \frac{3}{2} R \), - \( \Delta T = 50 \text{ K} \). Тогда количество теплоты \( Q \) можно выразить как: \[ Q = n \cdot \left(\frac{3}{2} R\right) \cdot 50. \] Теперь подставим ν на место n: \[ Q = \nu \cdot \left(\frac{3}{2} R\right) \cdot 50 = \nu \cdot \frac{150}{2} R = 75 ν R. \] 4. **Вывод:** Таким образом, газ получил от нагревателя количество теплоты, равное \( 75 ν R \). Теперь посмотрим на варианты ответов: - 125νR - 75νR (это правильный ответ) - 200νR - 50νR - 25νR Правильный ответ — это **75νR**. Если его нет среди вариантов ответа, возможно, стоит проверить условия задачи или верно ли указаны данные. Но с математической точки зрения, расчет был выполнен правильно.