Определите количество теплоты, полученное газом от нагревателя. При нагревании ν молей одноатомного идеального газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, его температура…

Чтобы решить задачу о количестве теплоты, полученном одноатомным идеальным газом от нагревателя, воспользуемся формулой, описывающей процесс нагревания газа.

1. Определим основные параметры:

   • ν — количество молей газа.
   • T — изменение температуры (в нашем случае 50 К).
   • R — универсальная газовая постоянная, равная ≈ 8.31 Дж/(моль·К).

2. Формула для количества теплоты: Для одноатомного идеального газа, при изохорном процессе (постоянный объем), количество теплоты Q, переданное газу, рассчитывается по формуле: \[ Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T, \] где:

   • n — количество молей газа,
   • \( C_v \) — молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа, равная \( \frac{3}{2} R \),
   • \( \Delta T \) — изменение температуры.

3. Подставляем известные значения: В нашем случае:

   • \( C_v = \frac{3}{2} R \),
   • \( \Delta T = 50 \text{ K} \).

Тогда количество теплоты \( Q \) можно выразить как: \[ Q = n \cdot \left(\frac{3}{2} R\right) \cdot 50. \]

Теперь подставим ν на место n: \[ Q = \nu \cdot \left(\frac{3}{2} R\right) \cdot 50 = \nu \cdot \frac{150}{2} R = 75 ν R. \]

4. Вывод: Таким образом, газ получил от нагревателя количество теплоты, равное \( 75 ν R \).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 125νR
• 75νR (это правильный ответ)
• 200νR
• 50νR
• 25νR

Правильный ответ — это 75νR.

Если его нет среди вариантов ответа, возможно, стоит проверить условия задачи или верно ли указаны данные. Но с математической точки зрения, расчет был выполнен правильно.