Для решения данной задачи начнем с того, что нам нужно понять, какую работу нужно совершить для перестановки кирпичей. Работа в физическом смысле - это изменение положения объектов на высоту, связанную с работой против силы тяжести. В нашей задаче мы будем работать с массами кирпичей, высотой и силы тяжести.
Данные задачи:
- Масса каждого кирпича = 1,5 кг
- Высота каждого кирпича = 12 см (или 0,12 м)
- Нам нужно поменять местами синий (находится на фиолетовом) и фиолетовый кирпичи.
Разбор конструкции:
Башенка устроена следующим образом (снизу вверх):
- Красный кирпич (1,5 кг)
- Синий кирпич (1,5 кг)
- Фиолетовый кирпич (1,5 кг)
- Пурпурный кирпич (1,5 кг)
Когда мы поменяем местами синий и фиолетовый кирпичи, новая структура будет такая:
- Красный кирпич (1,5 кг)
- Фиолетовый кирпич (1,5 кг)
- Синий кирпич (1,5 кг)
- Пурпурный кирпич (1,5 кг)
Перемещение кирпичей:
- Синий кирпич:
- Исходное положение: на высоте 24 см (2 кирпича под ним).
- Новое положение: на высоте 12 см (1 кирпич под ним).
- Понижение на 12 см (или 0,12 м).
Обозначим эту работу как W_синий.
Основная формула для работы против силы тяжести:
[
W = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса кирпича (1,5 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
- ( h ) — высота переноса (в данном случае -0,12 м, так как кирпич опускается).
Подставляем значения для синего кирпича:
[
W_синий = 1,5 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \cdot (-0,12 , \text{м})
]
[
W_синий \approx -1,77 , \text{Дж}
]
- Фиолетовый кирпич:
- Исходное положение: на высоте 12 см (1 кирпич под ним).
- Новое положение: на высоте 24 см (2 кирпича под ним).
- Подъём на 12 см (или 0,12 м).
Обозначим эту работу как W_фиолетовый.
Подставляем значения для фиолетового кирпича:
[
W_фиолетовый = 1,5 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \cdot 0,12 , \text{м}
]
[
W_фиолетовый \approx 1,77 , \text{Дж}
]
Общая работа:
Теперь нужно сложить работы, совершённые при перестановке:
[
W_{total} = W_синий + W_фиолетовый
]
Обратите внимание, что ( W_синий ) отрицательное, так как это понижение.
[
W_{total} = -1,77 , \text{Дж} + 1,77 , \text{Дж} = 0 , \text{Дж}
]
Ответ:
Таким образом, общая работа, необходимая для перестановки кирпичей, равна 0 Дж.
Это означает, что несмотря на перенос кирпичей, поскольку один кирпич опустился, а другой поднялся на ту же высоту, затраченная работа в сумме составляет ноль.
