В треугольнике  M N K MNK угол  K K равен  16 4 ∘ 164 ∘ . Найди внешний угол при вершине  К К. Ответ дай в градусах.

Чтобы найти внешний угол при вершине \( K \) в треугольнике \( MNK \), давайте сначала вспомним, что любой внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к нему. Давайте разберёмся с условием задачи: 1. У нас есть треугольник \( MNK \). 2. Угол \( K \) равен \( 164^\circ \). Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине \( K \), нам нужно выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Поймём, что такое внешний угол Внешний угол при вершине \( K \) обозначим, например, как угол \( K' \). Он равен сумме внутренних углов \( M \) и \( N \): \[ K' = M + N \] ### Шаг 2: Используем сумму углов треугольника Сумма внутренних углов треугольника всегда равна \( 180^\circ \): \[ M + N + K = 180^\circ \] Подставим значение угла \( K \): \[ M + N + 164^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 3: Найдём сумму углов \( M \) и \( N \) Переместим \( 164^\circ \) в правую часть уравнения: \[ M + N = 180^\circ - 164^\circ \] \[ M + N = 16^\circ \] ### Шаг 4: Найдём внешний угол \( K' \) Теперь, подставив значение \( M + N \) в формулу для внешнего угла \( K' \), получим: \[ K' = M + N = 16^\circ \] ### Ответ Таким образом, внешний угол при вершине \( K \) равен \( 16^\circ \).