Самостійна робота

Давайте разберём задачи из предоставленного изображения, чтобы помочь вам понять решения шаг за шагом. Я опишу подход к решению общих задач из самопроверки на алгебраические выражения и уравнения. ### Вариант 1 #### Задача 1.1 Найти значение выражения: \[ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} \] **Решение:** 1. **Приведение к общему знаменателю:** - Найдите общий знаменатель для дробей: \(b \cdot d\). - Преобразуйте дроби: \(\frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd}\). 2. **Сложение дробей:** - Сложите числители: \(\frac{ad + cb}{bd}\). 3. **Подстановка значений:** - Подставьте заданные значения для \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) и найдите результат. #### Задача 1.2 Решить уравнение: \[ px + q = r \] **Решение:** 1. **Изолируйте переменную \(x\):** - Выразите \(x\): \(px = r - q\). 2. **Разделите на коэффициент при \(x\):** - Найдите \(x\): \(x = \frac{r - q}{p}\). 3. **Подстановка значений:** - Подставьте конкретные значения и вычислите \(x\). ### Вариант 2 #### Задача 2.1 Упростить выражение: \[ (a + b)^2 - 4ab \] **Решение:** 1. **Разложение по формуле квадрат разности:** - \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). 2. **Упрощение:** - Подставьте и упростите: \(a^2 + 2ab + b^2 - 4ab\). - Итоговое упрощённое выражение: \(a^2 - 2ab + b^2\). #### Задача 2.2 Решить уравнение: \[ \frac{m}{n}x - y = z \] **Решение:** 1. **Изолируйте переменную \(x\):** - Выразите \(\frac{m}{n}x = z + y\). 2. **Разделите на коэффициент при \(x\):** - Найдите \(x\): \(x = \frac{n(z + y)}{m}\). 3. **Подстановка значений:** - Вставьте конкретные значения и рассчитайте \(x\). Если у вас есть конкретные значения или задачи, мы можем пройти через них более детально.