Самостійна робота 5 клас математика

Давайте разберем задачи из самостоятельной работы по математике для 5 класса, представленные на изображении. ### Вариант 1 #### Задача 1 \( \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. - Преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \] - Теперь складываем: \[ \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] #### Задача 2 \( \frac{6}{7} - \frac{1}{14} \) Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. - Преобразуем первую дробь: \[ \frac{6}{7} = \frac{12}{14} \] - Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{14} - \frac{1}{14} = \frac{11}{14} \] #### Задача 3 \( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} \) Умножаем числители и знаменатели: - Числитель: \[ 5 \cdot 2 = 10 \] - Знаменатель: \[ 6 \cdot 3 = 18 \] Получаем: \[ \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \] #### Задача 4 \( \frac{8}{9} \div \frac{4}{3} \) Чтобы разделить дроби, умножаем первую на обратную ко второй: - Сначала находим обратную ко второй дроби: \[ \frac{4}{3} \rightarrow \frac{3}{4} \] - Умножаем: \[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \] --- ### Вариант 2 #### Задача 1 \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \) Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. - Преобразуем: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] - Складываем: \[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \] #### Задача 2 \( \frac{7}{8} - \frac{1}{16} \) Приведем к общему знаменателю: - Общий знаменатель — 16. - Преобразуем: \[ \frac{7}{8} = \frac{14}{16} \] - Вычитаем: \[ \frac{14}{16} - \frac{1}{16} = \frac{13}{16} \] #### Задача 3 \( \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} \) Умножаем числители и знаменатели: - Числитель: \[ 3 \cdot 4 = 12 \] - Знаменатель: \[ 5 \cdot 9 = 45 \] Получаем: \[ \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \] #### Задача 4 \( \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} \) Умножаем первую дробь на обратную ко второй: - Обратная ко второй: \(\frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1}\) - Умножаем: \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \] Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, дайте знать!