самостійна робота 5 клас математика
Давайте разберем задачи из самостоятельной работы по математике для 5 класса, представленные на изображении.
Вариант 1
Задача 1
\( \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \)
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
- Преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \]
- Теперь складываем: \[ \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Задача 2
\( \frac{6}{7} - \frac{1}{14} \)
Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
- Преобразуем первую дробь: \[ \frac{6}{7} = \frac{12}{14} \]
- Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{14} - \frac{1}{14} = \frac{11}{14} \]
Задача 3
\( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} \)
Умножаем числители и знаменатели:
- Числитель: \[ 5 \cdot 2 = 10 \]
- Знаменатель: \[ 6 \cdot 3 = 18 \]
Получаем: \[ \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \]
Задача 4
\( \frac{8}{9} \div \frac{4}{3} \)
Чтобы разделить дроби, умножаем первую на обратную ко второй:
- Сначала находим обратную ко второй дроби: \[ \frac{4}{3} \rightarrow \frac{3}{4} \]
- Умножаем: \[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]
Вариант 2
Задача 1
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)
Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
- Преобразуем: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
- Складываем: \[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]
Задача 2
\( \frac{7}{8} - \frac{1}{16} \)
Приведем к общему знаменателю:
- Общий знаменатель — 16.
- Преобразуем: \[ \frac{7}{8} = \frac{14}{16} \]
- Вычитаем: \[ \frac{14}{16} - \frac{1}{16} = \frac{13}{16} \]
Задача 3
\( \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} \)
Умножаем числители и знаменатели:
- Числитель: \[ 3 \cdot 4 = 12 \]
- Знаменатель: \[ 5 \cdot 9 = 45 \]
Получаем: \[ \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \]
Задача 4
\( \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} \)
Умножаем первую дробь на обратную ко второй:
- Обратная ко второй: \(\frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1}\)
- Умножаем: \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, дайте знать!
